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possibilità di trarre dalla crioscopia, dalla termochimica e dai mutamenti 

 di volumi che accompagnano le soluzioni, nuovi criteri per stabilire l'esistenza 

 di aggregati molecolari e forse anche di determinare la massima complessità. 



« Noi continueremo queste ricerche del resto appena iniziate e non solo 

 ci occuperemo dei mutamenti di volumi che accompagnano il miscuglio dei 

 vari liquidi, ma l'estenderemo al miscuglio di liquidi e solidi, studiando pa- 

 rallelamente i fenomeni termici, che senza dubbio molto varranno a chiarire 

 l'argomento. 



« Nelle ricerche sui miscugli dei liquidi, a rendere più facile la parte 

 sperimentale, sostituiremo alla benzina il toluene il quale ha il vantaggio di 

 bollire al disopra di 100° e di non solidificarsi a 0°. Ragioni di analogia ci 

 fanno fondatamente supporre che il toluene, come la benzina, non ha potere 

 disgregante sui complessi molecolari, tranne che in soluzioni molto diluite » . 



Matematica. — • Altre osservazioni sulle assintotiche delle ri- 

 gate appartenenti ad una congruenza lineare. Nota del prof. Giulio 

 Pittarelli, presentata dal Socio Cremona. 



Rigate qualunque. 



Congruenza a direttrici coincidenti. 



« Continuando alla Nota inserita a pag. Ili del fascicolo precedente, 

 sia ora il fascio di complessi: 



1) £l4 — *23 + A*l* = 0 . 



che si tagliano secondo una congruenza avente l'unica direttrice % u — 0. 



« In questo caso tra' determinanti cu bj — a, bi dovranno passare le re- 

 lazioni 



ai b 2 — a 2 bi = 0 , a Y b A — a^bi — a% b% — a z b t • 

 « La prima dà, come innanzi, 



a,iU -j- bi = g>i {au + b) , a 2 u -f- b 2 = (p 2 (au -j- b) 

 ed all'altra si può dare, con questi valori di a x bi , a 2 b 2 la forma : 



ab 3 — a 3 b ab 4 — a 4 b 



2) = = V > 



(fi <Pì 



poniamo. 



* Di qui possiamo ricavare, eliminando b 3 e b 4 , 



fls« + h = 5 (au + b) + (p x :- 



a& -f- bi — ^ (au -4- b) -j- g>i ^ . 



