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« Diciamo, infatti, x' rì y' r , s' r le coordinate del nodo r, prima dell'ap- 

 plicazione delle forze, e poniamo 



x r = %' -f- 6x r , y r = y'r + ày r , s r = s' r + 6s r ; 



avremo 



P = 2 (X r ^ + Y r y' r + Z„ /,) + 2 (X, «rar r + Y r Sy r + Z„ <fc r ) - ^ ^ — 

 « Ma dalle (1) si trae 



2 (X r <te r + Y„ <hj r + Z„ cL: r ) = v Tm j/ rs = 2 %± ; 



r rs rs f rs 



dunque, sostituendo, 



P = y 2 2« + 2 (|U r r -f Y r y' r + Z r / r ) = F + cost. 



k II valore di P — 2 (X r x' r -f- Y r y' r -(- Z r z' r ) , ossia di F, rappresenta 



la somma algebrica dei lavori delle forze esterne ed interne, la quale in pra- 

 tica è sempre un massimo rispetto ai lavori analoghi corrispondenti a posi- 

 zioni che non siano d'equilibrio. 



§ 4. 



» Le equazioni (9) sono soddisfatte in generale dalle (16) quando le L,. s 

 soddisfino a queste condizioni 



rs otri rs utrs 



e ad esse soddisfano quando possano mettersi sotto la forma: 



,-. T ~òlrs y | ~òlrs t i ~àhs , ~òlrs i ~òlrs y. \ ~ùhs s- 



< 19) = ^ -^7 1 +-^T * + ^7 * +1^7 & + ^ 



essendo le £ ry £ quantità arbitrarie. Ed infatti allora si ha 



Ora ogni termine di questa somma è nullo, poiché le quando le l rt 

 si esprimono colle coordinate, divengono identicamente nulle, e perciò si ha 

 identicamente 



2» =0 , m^o, ^=o.... 



~ò,r r Hj/r 

 « Anche in questo caso, si verifica adunque che 



