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« Si ha inoltre dalla (23) 



F = \ 2 e rs ( ^ -J- L, S Y -f \ 2 e rs & - 2 fi rs (T, s + e„ L rs ). 



4 rs \ f rs ] & rs rs 



Ma detta P la funzione delle forze abbiamo già dimostrato che la prima 

 somma è "P-\- — 2 F rs L 2 rs , e dalle (1) avendosi 



a rs 



(24) 2 ( X, £, + Y r /> + Z, f r) - ^ /*« T„ , 



risulta 



(25) P '== P + ±- 2 ? rs (l rs - fj, n y -2(X r -f Y r r ìr + Zr f r >' 



§ 6. 



« Le quantità arbitrarie £ i? z sono 3rc, ma con esse non si possono for- 

 mare che Sn — 6 arbitrarie tra le fi rs ; le altre risultano funzioni di queste. 

 Infatti le }x rs sono le proiezioni dei lati di un poligono a (i cui vertici hanno per 

 coordinate le £ /; £) sui lati del poligono elastico. Ora siccome tra i lati 



di a esistono — — t - — 3n-\-6 relazioni, così anche tra le loro proiezioni 



Li 



esisterà un egual numero di relazioni, cioè date 3n — 6 di quelle proiezioni, 

 tutte le altre restano determinate. 



« Ciò posto, scegliamo ad arbitrio 3n — 6 lunghezze naturali, e desi- 

 gnalo con L p una di esse, con L ? una delle altre ; poniamo Sn — 6 delle fi rs 

 eguali alle L p , e indichiamo con \n q una qualunque delle rimanenti, che sa- 

 ranno per le cose dette funzioni delle L p . La (23) diviene 



(26) p = r v r+i If 5 (7+ L - minimo - 



§ 7. 



« Possiamo sempre supporre che il sistema abbia assunto la figura attuale 

 di equilibrio, partendo da un'altra figura infinitamente prossima, nella quale era 

 pure in equilibrio sotto altre forze. Se l rs — ól rs era la distanza dei nodi r 

 ed s nella figura iniziale, la tensione corrispondente sarà stata 



8 rs (l rs j-ól rs — Lrs) = Tors. 



Le coordinate del sistema nella figura iniziale siano 



x r — S,v r , y r — Sy r , z r — 9s r ; 

 e siccome le f r rj r £ r sono arbitrarie, poniamole eguali a queste quantità: 

 verrà 



[lrs — ~~ 9lfs 



