— 215 — 



Chimica. — Sul massimo abbassamento nella temperatura eli 

 congelamento dei miscugli. Nota del Socio E. Paterno e di C. 



MONTEMARTINI. 



« Dopo la classica scoperta di Kaoult, le ricerche criosopiche hanno avuto 

 uno sviluppo grandissimo, e si è raccolto in meno di un decennio un mate- 

 riale sperimentale molto considerevole ; ma nessuno che noi sappiamo ha finora 

 studiato l'andamento del punto di congelamento del miscuglio in tutte le 

 proporzioni di due liquidi solidificabili. Tutti gli studi fatti sono stati ri- 

 volti a raccogliere dei dati per la determinazione dei pesi molecolari, e sic- 

 come l'esperienza ha provato che per soluzioni o molto diluite o molto con- 

 centrate i risultati che si ottengono non possono più servire a questo scopo, 

 così le ricerche sono state limitate allo studio dei miscugli nei quali la so- 

 stanza che la fa da solvente è sempre in rapporto molto maggiore di quella 

 di cui si studia la soluzione. 



Giova ora notare che esiste una differenza essenziale tra le due parti del teorema. 

 La prima è sempre esatta, qualunque sia la formula che lega le tensioni cogli allunga- 

 menti, qualunque questi siano, e qualunque sia la figura iniziale. La seconda, invece, ri- 

 chiede: 1° chele tensioni siano proporzionali agli allungamenti; 2° che gli allungamenti 

 siano piccolissimi; 3° che nella figura iniziale tutte le tensioni siano nulle. 



Questa terza condizione che generalmente non si verifica, e che se si verifica a una 

 certa temperatura non si verifica ad un'altra, non è necessaria, se la seconda parte del 

 teorema viene modificata nel seguente modo : 



Quando un sistema elastico articolato è passato da una figura d'equilibrio ad un'al- 

 tra, se si esprime il lavoro dovuto alV accrescimento delle tensioni in funzione delle 

 forze applicate che lo mantengono nella seconda figura, e si considerano gli spostamenti 

 relativi come funzioni di esse, le sue derivate rispetto alle forze danno gli spostamenti 

 relativi dei loro punti d'applicazione. 



Infatti la forinola (c), qualunque siano le tensioni iniziali dà 



(Trs~— To, s") Trs „ -r, 



2 = ZK r Qr. 



rs £r3 r 



Differenziando questa, e sottraendone la (b) ossia 



v T rs dP r „ -r, j 



2 =iK r dQr , 



rs £rs r 



si ricava 



n trs- 

 Dunque rappresentando con L' il lavoro dovuto all'incremento delle tensioni, ossia ponendo 



j / 1 v (Trs IprsY 



u rs *rs 



avremo 



31/ = 



DRr ^ 



