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rimanenti sei coordinate, che designeremo come al § 1 , con d c 2 . . . c 6 , 

 si trae : 



\ T„ = — + 2 co* — -j-. 2 a v — t u = 1 , 2 . . . m 



àirs u òtrs v olrs \ , _ 7 



(33) { y = 1 , 2 . . . k 



lo =12. + ^2Al (y = i,2...6 



v oCj i) dCj 



%[% — \ ) 



« Queste equazioni sono — — - — - -4- 6, mentre i moltiplicatori co sono 



u 



ìt( il 1 ) 



— — — 3n-\-6, e i moltiplicatori a sono k. Se adunque si eliminano 



tutti questi moltiplicatori, restano Sn — k equazioni, ove tutto sarà noto tranne 

 le tensioni. Sono propriamente queste Sn — k equazioni che noi in seguito 

 intenderemo per equazioni o condizioni di equilibrio, qualunque siano d'altronde 

 le quantità che determinano la posizione del sistema. 



« Tornano qui opportune alcune dichiarazioni circa le quantità l e c , 

 di cui sono funzioni la U, le A e le Sì. Le Sì non sono funzioni esplicite 

 che delle l; se in esse le l si esprimono per le coordinate, le Sì divengono 

 identicamente nulle. La U e le A nelle (33) sono funzioni esplicite tanto 

 delle l quanto delle sei coordinate e (§ 1). Dunque una di queste (suppo- 

 niamo sia Xi) entra in U, come nelle A, in due modi: esplicitamente ed 

 implicitamente; implicitamente, perchè tutte le l che fanno capo al nodo 1 

 sono funzioni di x x . Noi a scanso d'equivoci, rappresentiamo la stessa quan- 

 tità in due modi: con c x o con x x secondochè la consideriamo come quantità 

 esplicita o come implicita: e volendo scrivere la derivata completa di una 

 delle funzioni U o A rispetto ed Xi , per esempio di A„ , scriveremo 



(34) ^ 2 1 ' A ' : -| - ^ At ' — pM -|- ^ At1 



~òXi s ~òlis ~òXi ~òC x \~òX\! ~òCi 



« Cerchiamo ora una funzione F delle T, le cui condizioni di massimo 

 o di minimo compatibilmente coli' equazioni d'equilibrio equivalgano a 



(35) T?^ == s rs (l rs L ; .,s) . 



Se la F dev'essere massima o minima compatibilmente colle equazioni di 

 equilibrio, siccome esse equivalgono alle (33), dovranno verificarsi queste altre : 



2 JF_ DT, 5 _ Ó ^ DF T>T rs _ ì _^ r ^K_ 0ì 



rs 



ossia : 



(36) 2 — — - =0 , 2 T^-^r- +2*j— = O ì 



rs <J±rs ubrs rs ui-rs ( -' l/ rs j u^j 



ove Ti t 2 . . . t 6 sono sei moltiplicatori da determinare dipendenti dalle con- 

 dizioni (33) scritte in seconda linea. 



