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» In ogni caso si potrà considerare come posizione iniziale questa. 

 Togliendo tutte le forze ed alcune aste, le altre potranno prendere la 

 lunghezza naturale, e nello stesso tempo essere appoggiate. Queste aste 

 ridotte alla lunghezza naturale designamole con ~L P , e sono quelle che, tese, 

 avevano le lunghezze l p . Le lunghezze naturali delle altre designamole con L q . 

 Ora non togliamo alcun'asta, ma immaginiamo modificate le forze esterne in 

 modo, che mentre tutte le aste soddisfano alle condizioni geometriche, le 

 aste l p prendano inoltre le lunghezze naturali ~L P . Queste avranno allora 

 tensioni nulle. Le lunghezze delle altre si potranno determinare con una co- 

 struzione geometrica, e saranno diverse da L ? . Siano L q -f- ^L g ; la loro 

 tensione sarà s q JL q . Così la (40) diviene 



(42) P== Ì^V_ 1 _1 :2 (T 7 — f^ L^ = min . mo 



forinola analoga alla (29), ma in questa le aste L p sono in numero minore 

 di 3rt — 6 ('). 



§ 12. 



(43) 

 dove 

 (44) 



« Poniamo nelle (36) 



~ùlrs j. I ~òlrs t I ~ òlrs i ~òlrs i ~òlrs u < ~òlrs y 



e £ ry f sono 3n quantità arbitrarie corrispondenti in un modo qualunque alle 

 coordinate x y z, e dove yj è quella di queste quantità arbitrarie che corrisponde 

 alla coordinata Cj. Abbiamo già veduto al § 5 che le (36) del primo gruppo re- 



(!) Sia, per es., un sistema piano con 5 vertici 1, 2, 3, 4, 5. I vertici 1 e 2 sieno 



fissi, e 3 e 4 si appoggino ad una retta 

 parallela ad 12, e distante da essa di r. 

 Le aste sono 9, poiché quella congiun- 

 gente i punti fissi non c'è, o non si conta. 

 Supponiamo che colle 9 lunghezze natu- 

 rali non si possa soddisfare alle condi- 

 zioni geometriche imposte, ma che le 

 aste Li 3 ed L 24 siano maggiori di r, 

 allora potremo formare una figura, come 

 quella di contro, in cui le quattro aste L,» L a4 Lis L 25 avranno le lunghezze naturali, e 

 delle altre cinque si potranno determinare le lunghezze sulla figura: le loro eccedenze 

 sulle lunghezze naturali saranno le quantità J da mettersi nella formola (42). 



