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cazioni. In queste, ove non siano note le lunghezze naturali, si potranno per 

 esse assumere le lunghezze effettive l , che ne differiscono sempre pochissimo. 



« Una soluzione più generale di quella data dalle (43) si presenterebbe 

 ponendo 



(49) -^rp = ' f^rs > % 3 = C Ó Yj "T* i 



dando alle fi rs e Yj 1° stesso 'significato che hanno nelle (43), e le bj es- 

 sendo sei quantità da determinare. Le equazioni a cui queste sei quantità 

 dovrebbero soddisfare, sono 



(50) (* - h) + ^ (yj - + ^ (« - CO + H-"^ = o 



Parrebbe da queste equazioni che ove le superficie A non fossero più di sei 

 (distinte) le f i? £ potrebbero assumere qualsivoglia valore, e quindi essere 

 anche nulle: e con ciò, si allargherebbe il campo della soluzione (48). Ma 

 per concludere con sicurezza occorrerebbe penetrare più addentro nelle pro- 



prietà delle derivate - — - . 



§ 14- 



« La supposizione che esistano punti fissi, o linee fisse, o superficie fisse 

 non è diversa da quella con cui si ammettono corpi rigidi ossia distanze inva- 

 riabili. Ora se la rigidità non si ammette che come un caso limite, non 

 si possono che al medesimo titolo ammettere superficie, linee e punti fissi. 

 In realtà i punti, le linee o le superficie su cui si appoggiano i nodi, si defor- 

 mano come le aste, con questa sola differenza che mentre le aste si allungano 

 o si accorciano, gli appoggi si comprimono più o meno secondo la loro ela- 

 sticità e secondo la pressione, opponendo una resistenza eguale e contraria 

 a questa. 



« Siccome i punti e le linee sono incontri di superficie, basterà consi- 

 derare la pressione su superficie deformabili. 



« Ritenendo le deformazioni piccolissime, si può ammettere che la re- 

 sistenza alla compressione sia proporzionale allo spostamento subito dal nodo, 

 nel passare da un punto della superficie non deformata a un punto della su- 

 perficie deformata, spostamento che si può contare sulla normale all'una o 

 all'altra delle due superficie, giacché, per ipotesi le due normali fanno tra 

 loro un angolo piccolissimo. 



« Siano x y s le coordinate del punto M della superficie deformata, ove 

 trovasi un nodo in equilibrio, ed x 0 y Q s 0 quelle di un punto esterno M 0 

 preso sulla normale alla stessa superficie deformata. La distanza M 0 M , che 

 diremo n, sarà 



n = f'(-v — Xo) ÌJ r{!/ — y 0 ) 2 + {* — 



