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ed i coseni direttori di M 0 M saranno 



~òn ~ln in 

 Dx ' ~òy ' ^ ' 



Sia M' la posizione del nodo prima dell'applicazione delle forze (sulla su- 

 perficie non deformata, o fuori), e sieno x — òx , y — dy , z — 6z le sue 

 coordinate. La proiezione di M'M su M 0 M sarà: 



In r . ~òn . , !>n „ 

 — ax + — H a? 



~òx 1 7>y "a* 



che rappresenteremo con Se M' trovasi sulla superficie non deformata, la 

 resistenza P della superficie sarà data da 



P = « Su 



essendo e un coefficiente costante determinato o da determinarsi dall'espe- 

 rienza. Ma, come si è già notato, quando al sistema articolato non sono 

 applicate forze esterne, non sempre tutti i nodi potranno essere collocati sulle 

 superficie non deformate, onde la precedente equazione non potrà ammettersi 

 che in casi particolari. 



« Possiamo però sempre ammettere che il sistema prima della posizione 

 d'equilibrio, che consideriamo, si trovasse in altra posizione pure d'equilibrio, 

 sotto altre forze, ma appoggiato alle stesse superficie, deformate o no. Se 

 diciamo P 0 la resistenza o pressione nella posizione precedente, e P la re- 

 sistenza o pressione nella posizione attuale, avremo 



P = Po + sin , 



dove ón è sempre la proiezione sulla normale n della distanza tra le due 

 posizioni del nodo 



« L'equazione dei lavori virtuali è 



ÓJJ — 2 T r3 dl rs — 2 P« dn rv = 0 



rs rv 



ove P™ è la resistenza di una superficie S r su cui si appoggia il nodo r e 

 dn rv è uno spostamento virtuale contato normalmente alla superficie , come 

 dl rs è l'allungamento dell'asta l rs proveniente dagli spostamenti virtuali dei 

 nodi r ed s , e d\J è l'incremento della funzione delle forze applicate dovuto a 

 tutti gli spostamenti virtuali. Per maggior generalità ed uniformità noi suppo- 

 niamo tutti i nodi appoggiati, ma è chiaro che per i nodi non appoggiati 

 basterà porre le relative P uguali a zero. Altrettanto dicasi delle T : quando 

 due nodi non sono congiunti, ossia un' asta non c' è, la relativa T è nulla. 



Eendiconti. 1894, Vol. Ili, 2» Sem. 34 



