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tazione della normale alla particella, nel moto rigido di questa, mercè le 

 formolo fondamentali della Geometria intrinseca degli iperspazii. A questa 

 sola rotazione si debbono, nelle espressioni delle le parti lineari nelle u. 

 * Ciò premesso, quando si assume 



-|(A0* + By>>) (3) 



come sola parte efficace del potenziale per la formazione delle equazioni inde- 

 finite, si perviene, col solito procedimento, alle equazioni 



Xi ' + a ìl + b - (i* + & ~ % Y ij + 2Bai = ° ' (4) 



prive, nel primo membro, dell'ultimo termine. È questo termine che bisogna 

 calcolare affinchè le (4) siano, a prescindere dalla variazione delle costanti 

 d'isotropia, le equazioni generali dell'elasticità dei mezzi isotropi in qual- 

 siasi spazio o iperspazio curvo. Intanto, seguendo il processo tenuto dal 

 prof. Beltrami per trovare le forinole (4) della sua Memoria, si ottengono, 

 invece delle nostre (4), le equazioni 



Ki = {ì + ft ) &i ~ 2- Qji &j + 2- Cl> + Qj + ' (5) 



nelle quali le &i e le sono le tensioni degli elementi (lineari e super- 

 ficiali) coordinati. L'indice i posto all'ultimo segno sommatorio serve a ri- 

 cordare che bisogna escludere dalla corrispondente somma il termine definito 

 dal valore i di j. Le forinole (5) sono indipendenti dalla natura geometrica 

 dello spazio come dalla costituzione fisica del mezzo. Quando questa si par- 

 ticolarizza introducendo l'ipotesi dell'isotropia, si ha 



&i = — (A — 2B) 0 — 2B 6i , % = — Bay , 

 e le equazioni (5) diventano 



X i + A^--2B^-y ^ + 2BYr 1 >,(0 i .-^) + By ^+&+&)«(f=0. 

 Ora il paragone con (4) dà subito, osservando le (2), 



òoi 



+ Z~ + ft) (g - ft - ) + Ì - & •») • w 



Intanto 



D'altra parte, in virtù della nota condizione d'integrabilità 



Eendiconti. 1894, Voi. Ili, 2° Sem. 39 



