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si ha pure 



Quindi 



+&5-i^-z(&-&)5- 



^Z 6 J-2- \^ + ^)- ò$l 



Poi, sostituendo in (6), 



.-•(*-g)-Z*(*-g) 



- «* I ( + & & ) - 1 (& - fe) + & Sf< ) % • 



Così è dimostrato che a* è una forma lineare delle u : 



«i = ^_ dij Uj 



Raccogliendo i termini che moltiplicano Uj si ottiene 



H = (Qi -Qjiìà—^. (Qj - ft) — Z S* ?w ( ? ) 



per i % j . Invece 



(3) 



La forinola (1) permetterebbe ora di esprimere i coefficienti a mediante le 

 funzioni Q; ma è più conveniente introdurre le curvature normali 3b e le 

 torsioni geodetiche G , tenendo presenti i gruppi (y) e (<J) delle forinole ge- 

 nerali di Codazzi, dimostrate nel citato lavoro. La forinola (8) si può scri- 

 vere nel seguente modo: 



La seconda somma è uguale a 



(i> (i) (i) 



Z Z §iy £y = Z Z % ( Jy = Z Z ftft §?ft • 



j k k 3 J k 



Dunque 



aa £*^MjfcJm± $ f §J- fe &) , 



