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ossia 



-Miì-a-c;:^- 



ove le variabili £ e k sono legate dalla 



A - 2 

 * 7. Il sig Laguerre ha trovata la forinola 



r 1 r 1 dxdij n 



Jo Jo ( l - *' *V = 2" K (?) 



per mod. ? < 1 , sviluppando in serie la frazione . . 0 „ , e integrando 



1 — <r x- if 



poi ciascun termine ( ] ). 



» In modo analogo si può dimostrare che è, per mod £ < 1, ed anche 

 per mod f = 1, 



J = 



a.4....2» 



dalla quale, e dalla relazione poc'anzi ottenuta, risulta 



J = fK*. 



con 



2 ~ 



« Osservo anche che la serie trovata al n. 6 si deduce dalla 



ponendovi A = |/£sen0 e integrando, rispetto a 6, da 0 a — , vale a dire 

 che è 



- '+(l)W(M)V + (if|)V + ....=Af f KW ,, 



« Sarà in conseguenza 



'0 



— a" 



f 1 ) Hermite, Cowrs professe à la faculté des sciences de Paris, 3 me édition 1887, 

 pag. 85 e seg. 



