— 18G — 



in oo 1 raggi, scelti a piacere, della seconda, si corrispondano cioè due rigate 

 e i singoli raggi sopra di esse. 



1. Designino x x , x 2 , x z coordinate cartesiane, Xi , X 2 , X 3 funzioni di 

 queste variabili legate dalla identità 



a» I,x;=i. 



La congruenza 



(2) 5 = X " (*' = 1 ' 2 ' 3 ) 



sarà rettilinea, purché i coseni direttori X t - conservino valore costante sopra 

 le singole curve (2), sia cioè 



f = t^"°- (!=1 ' 2 ' 3) 



D'altra parte la (1) porge in ogni caso 



onde sottraendo 



3 -sV- 



I^XJ^O, (»■ = !. 2, 8) 



le quali esprimono che le differenze 



7^X2 "0X3 "3X3 7)Xi 7)Xi 71X2 



~iX 3 ~ÒX 2 1 ~ÒXi 1)X Z ' ìX 2 ~ÒXi 



sono ordinatamente proporzionali a Xi , X» , X 3 . Rappresentando con A (anor- 

 malità della congruenza rettilinea considerata) il fattore di proporzionalità, 

 potremo scrivere 



[ 3?-^ = AX 1 



V 1>X 3 ~ÒX2 



(3) — - — = AX 2 



1 ~èx 1 ~òx 3 



l^Xi DX2 . „ 



— — — — AAj 



e ne trarremo per A la espressione 



1 y /^ x * ^ X A . y ^TA 4 _ x m l _ ^LA 



< 4) A = Xi fe-^J+M^~w + 3 U* W ' 



