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Riferiamo il prisma al seguente sistema delle coordinate ortogonali: 

 l'asse X cada nella prima bisettrice del prisma, l'asse Y cada nel piano il 

 cui azimut è tp e Z è ad essi normale. Gli assi di simmetria ottica del 

 cristallo siano X, Y 1 Z x , e facciano angoli con gli assi X Y Z , i cui co- 

 seni sono dati dallo schema 





x, 



Y t 



Zi 



X 



a 



fi 



Y 



Y 



«i 



Pi 



Y\ 



Z 



a 2 



■fi» 



Y% 



Le coordinate x x , y x , è\ di un punto riferito al sistema Xi Yj Z x sono 

 le seguenti in funzione delle coordinate dello stesso punto riferito al si- 

 stema X , Y , Z : 



x x = ax -j- a x tj -f- 



yx = fix+Piy + Pt* 



g 1 = yx + Yiy + Yst • 



Per determinare l' intersezione del piano di azimut xp, ossia del piano X Y 

 con la superfìcie delle normali, la cui equazione è 



ove p è la velocità dell'onda considerata (essendo p = —), e a è <? sono 

 le velocità principali luminose del cristallo, bisognerà fare £ = 0, e sosti- 

 tuire per x x ed y x i loro valori. Ricordando il significato dell'angolo \x, 

 avremo dapprima 



x = — p cos fi e y = + sen fi , 



e indi l' intersezione del piano XY con la superfìcie delle normali sarà data 

 dalla equazione: 



(2) p* — p 2 (L cos 2 fi -f- Li sen 2 fi — L 2 sen 2fi) + M cos 2 fi -j- 



+ Mi sen 2 fi — M 2 sen 2fi = 0 



essendo ( l ) : 



L = (b 2 -J- c«) « 2 + (c 2 + a 2 ) ^ 2 + (a 2 + è 2 ) y 2 

 Li = (è 2 + e 2 ) «? + (c 2 + a 2 ) $ + (a 2 + è 2 ) yì 

 L 2 = (è 2 + c 2 ) aa, + (c 2 + a 2 ) fifi x + (a 2 + b 2 ) yy l 

 M = è 2 c 2 a 2 + c 2 a 2 fi 2 + a 2 è 2 y 2 

 Mi = b 2 c 2 a\ -f c 2 a 2 B\ + a 2 b 2 y\ 

 M 2 == b 2 c 2 aa x -f- c 2 a 2 fifa + « 2 £ 2 YYi 

 (i) Th. Liebisch, Physik. Krystall., 1891, 392. 



Rendiconti. 1900, Voi. IX, 1° Sem. 27 



