Ieri sera, ad onta del tempo pessimo, in una mezz' ora di serenità a levante, 

 ritrovai l'astro, e potei fare la posizione seguente: 



Pianeta FB 1900. 

 Gr. 10. 8 . . . 11.0 



1900 marzo 31 8 h 55 m 12 s E. C. R. 



Ja (pianeta meno Stella) = + l m 38 s . 59 (9 confronti) 

 M ( » » » ) = + 1' 18''. 0 (3 » ) 

 « apparente pianeta 12M3 m 14 s . 26 (9". 516) 

 «f » » — 0° 5' 59". 0 (0. 770) 



Stella: 1900.0; a = 12 h 41 m 32 s . 65 

 ó = — 0° 6' 58". 1 

 Riduzione al giorno : + 3 S . 02 

 — 18". 9 



Matematica. — Complementi al teorema di Malus-Dupin. 

 Nota II ( l ) di T. Levi-Oivita, presentata dal Socio V. Cerruti. 



8. Essendo [C] e [C] due congruenze non-normali, cerchiamo se 

 si può determinarne una terza [r] , congiunta ad entrambe per rifrazione. 



Dicasi a la superfìcie di passaggio fra [C] e [T~\ , — l' indice di rifra- 



/ione per questo passaggio ; a' la superficie, che lega \T~\ a [C] , ri il rela- 

 tivo indice di rifrazione ; X\,x%, x 3 le coordinate di un punto qualunque 

 P di (7 . 



Il raggio di [r], che passa per P, taglia a' in un certo punto P', le 

 cui coordinate designeremo con y x , y 2 , y z . 

 Posto 



YP f = r = i/(x l - ytf + (x 2 - ?/ 2 ) 2 ~+ (x 3 -y 3 y, 

 dovrà aversi sopra a 



3 



(7) 



e sopra a' 



3 



(8) X,(<™- £)«,„-<>, 



intendendosi le X ; funzioni di x x , x 2 , x 3 , le % funzioni di y x , y 2 , y 3 • 



( 1 ) V. questi Rendiconti pag. 185. 



