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e quindi per le (4) 



_ (tó4 + Mi) p (K ^ fll) aen 9i + Kl sen ei cos * l J 



- («« + ».) [^^— cos 9i ~ Ki sen », sen y + («e + «a) 



, D (K 2 sen 0 2 ) 



,7>(K 2 sen0 2 ) , XK^cos^) _ 



-( tó5 — W2 )-^- cos sp 2 + (o) 6 — « 3 ) — — 



I primi tre termini di questa equazione, per le (5), si riducono a 



nr a X l Xgi_cos_g i) agi 



_- ( k iC |A) + —^7— 



e gli altri tre termini si riducono nello stesso modo a 



— — sen 0 2 — + 



7>cfi ctt 



, 7> (K s cos e t ) (d<p 2 pnQ ft (UpA _ ^(K 2 cos 6 t ) dcp_ z . 

 + — 7^7 \ _ ^ / ~~ dt ' 



e perciò sommando si avrà 



x , DO^cosflO , , ^(K 2 cos d t ) _ 0 



- c2(Ki cos e,) +--^7— + — ^ — - 0 • 



Questa equazione, siccome - 



XKiCose,) , . D(Ki cos #i ) Jm> 



si riduce alla (7). 



Poniamo adunque 



J"(Ki cos 0, #j + K 2 cos 0 2 = 2V ; 



ed avremo dalla (6) 



( 8 ) 2V — Kxf ì : — -K,V» = iht + cost. 



Ora io dico che ponendo: 



W è la funzione caratteristica del problema, poiché soddisfa alle condizioni 

 che la definiscono, cioè 



dW m I TT W _ TI IT! 



essendo U la funzione delle forze (= 0), e T la forza viva (= h). 



