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nello spazio ordinario. Supponiamo per esempio K 2 = 0. Per la seconda 

 delle (3) si ha: 



Aft?! Baio Cw 3 



(13) tó .4 = ir-> W5 = -g"' ° h== H ' 



e quindi non considerando delle (1) che quelle relative ai segni superiori, la 

 prima si riduce a 



(14) 2 j- t (A«0 — 2B« 2 o; 3 ( 1 + -f) + 2Cc03tó2 ( X + f") = 0 ' 

 e nello stesso modo si possono ridurre le altre due. Se ora poniamo 



( u) V+t m 1+ h 

 | M ,(i+l)= JJ , ».|+|)=«, »,(i+-|)=>-. 



1' equazione (14) e le altre due analoghe si riducono a 



(16) 



A dt 



_(B' 



- C) jr 



= 0, 





-(C 



— A') rp 



= 0, 



0 ¥ 



-(A' 



-B')pq 



= 0, 



cioè alle equazioni differenziali di Eulero. 



Nel caso di Ki = K 2 = 0 invece delle (4) potremo porre (v. Nota II) : 



Y Wa -j- Am l — K(i cos 6, sen <p, + cos cp{) tr^t , 



F« 4 — A<w, = K'(— i cos tf 2 sen y 2 + cos cp 2 ) , 



(17) ] G(» 5 + Beo, = K(i cos (9, cos ^ — sen y x ) <?- ,: *. , 



Gw 5 — Bw 2 = K' ( — i cos 0 4 cos y 2 — sen g> 2 ) , 



[ Hft ) 6 -f- Cm 3 = Kt sen ^jr**. , H« 6 — Co» 3 = — K'i sen 0 2 , 



essendo K e K' due costanti (immaginarie coniugate, come 6 l e 0 2 , (pi e <p,)- 

 Allora l'integrale delle forze vive diviene: 



K<r f *t l(i cos (9, sen y x -f- cos cpO (<a 4 + »i) 



-j- cos 0 , cos 9>! — sen ^0 (« 3 + «2) + i sen »! (to 6 + w 3 )] 



— K' e l 'v 2 [(/ cos 0 2 sen cp 2 — cos (f 2 ) (co 4 — »i) + 



-f- (j cos 0 2 cos y 2 -j- sen ^ 2 ) (w 5 — «2) + * sen ^(^s — 



