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Riferiamo i singoli punti di un sismografo ad un sistema ortogonale di 

 coordinate, e sia l'origine nel punto di sospensione del pendolo per lo stato 

 d'equilibrio, e l'asse s positivo verticale rivolto in basso. Consideriamo il 

 centro di massa, in cui si può imaginare concentrata la massa del pendolo, 

 ed xy g siano le sue coordinate nel tempo t, e ie coordinate del centro 

 di sospensione nello stesso istante. 



L'equazione di condizione del moto del pendolo sarà pel caso nostro 



(#-?) 2 + (s/-';)* + (*-£) 2 = ^ 



essendo l la lunghezza del pendolo. Chiamando con g V accelerazione della 

 gravità, le equazioni del moto del centro di massa saranno le seguenti : 



Gli spostamenti £, r h £ del centro di sospensione sono composti di due 

 parti, cioè di f , % C, dovuti al moto della terra, e di h 174 C 2 dovuti alla 

 oscillazione propria della parete, del pilastro 0 della volta a cui il pendolo è 

 sospeso, sicché si ha 



£ = £i + £ 2 , rj = r] l -[- r j2 , £ = £i + £ 2 , 



coordinate, che sono funzioni del tempo, e per lo più periodiche. 



Un punto della striscia di carta, sulla quale il pendolo traccia il dia- 

 gramma, si sposterà delle quantità h rj, L per effetto del moto della superficie 

 della terra, e bene inteso trascurando il moto uniforme di scorrimento della 

 striscia di carta, il quale ha il solo scopo di rendere più visibile il movimento. 

 Essendo, come si disse, x, y, z le coordinate del pendolo nel tempo t, le quan- 

 tità, che saranno misurabili sulla striscia di carta, sono 



x — ti « e y — ì], = & . 



La quantità 



l — s — fi ==ó 



relativa al moto verticale della terra e del pendolo non può darci un pendolo 

 verticale, e quindi di essa non teniamo conto. Affinchè sia possibile di deter- 

 minare gli spostamenti della terra nel senso orizzontale & ed r ; , con le escur- 

 sioni è ed , che il pendolo traccia sulla striscia di carta, dovrebbero a ed y 

 essere esprimibili mediante £1 ed ^ . 



