Sommando con pi dedotto dalla (16), e tenendo presente che g vale 2er, e 

 che £" verifica la (14), si ottiene 



Le (8), (9) accusano che questa è una relazione identica, perciò dare / , ai 

 fini del problema, è come dare la forza ascensionale j/To — , nei punti 

 d'attacco del trave. Quest'apparente paradosso, che potrebbe impensierire i 

 pratici, si spiega benissimo quando si pensi chè è ancora disponibile z a 

 cioè la lunghezza della manica d'appendice. Notiamo ancora una volta che 

 si prescinde dalla terza coordinata. 



Matematica. — L'equazione integrale di Volterra di se- 

 conda specie con un limite dell' integrale infinito. Nota del dott. 

 G\ C. Evans, presentata dal Corrisp. G. Lattricella. 



1. Consideriamo l'equazione integrale con un parametro X 



~K(x J) u(Z) tè , 



x 



lo studio della quale mi è stato consigliato dal prof. Volterra. 



Supponiamo che la funzione <p(x) sia continua nel tratto x^a, e li- 

 mitata {\(f(x)\ ==: Pj) ; K(cc , y) sia continua nel triangolo corrispondente 



Jr* co 



esista. Si ha immediatamente il teorema seguente (*): 



Se oltre le ipotest già assunte si ha I \K(x ,§)\d£ ^LM per x=a, 



J X 



si può trovare un valore X 0 tX 0 ^ — j in modo che per ogni valore di X 



tale che |A|<[A 0 vi sarà una e una sola soluzione u(x), finita e integra- 

 bile J dell'equazione (1). 



La soluzione può scriversi nella forma 



J<-»co 

 k(x , f) 

 X 



dove la funzione k(x , £) , nucleo dell'equazione risolvente, è una funzione 

 continua nel campo a = x = y, e finita ( 2 ). 



f 1 ) Rend. della R. Acc. dei Lincei, voi. XX, serie 5% 1911, 1" serri., fase. 9°. 

 (*)■ Si veda (>) a pag. 662. 



