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e, richiamando l'espressione del raggio di curvatura, cioè R == ^ - ^— , 



s 



scriveremo 



(13) g (e + jp*)» (k + tìg*) 



pk — 2c<fz — p<?z 2 



Note le costanti, risulta facile un tracciamento approssimativo della 

 curva. L'esperienza suggerisce che, quando i raggi di curvatura sono grandi, 

 bisogna valersi di tratti rettilinei, orientati in modo che valga (11). Con 

 opportuno impiego delle due formule (11) e (13), si può disegnare la curva, 

 abbastanza in grande. 



Ma bisogna, come abbiamo detto, determinare le costanti. Intanto, se, 



ds 



in un ordinario dirigibile, 'Q rappresenta l'ordinata massima, ivi sarà — = 0 



dx 



x = 0, e l'arco s sarà uguale ad l lunghezza nota della metà dello sviluppo. 

 Sarà dunque, avuto riguardo ai segni, 



(H) c+$±=k-y*p 



d5) -x 0 =r K (*+«■)* 



(16) 1= 



y(c + psy — (k + <?2*y 



f ^ (e -f~ pz) dz 



]/{c+pzf — (£ + GZ 2 ) 2 



Queste tre relazioni fra e , k determinano le tre grandezze. In pratica 

 converrà naturalmente valersi di metodi di falsa posizione, perchè, se è 

 facile valutare con tutta l'approssimazione desiderata un integrale ellittico 

 contenente parametri noti, non è altrettanto facile determinare c , k , £ dalle 

 tre relazioni (14), (15), (16), dove queste grandezze entrano nel modo più 

 intrinseco. 



Invece di l, noi potremmo darci la forza ascensionale. Proiettiamo le 

 forze sulla verticale, e troveremo l'equazione 



(17) d(r^=pds — Qzdx, 

 dalla quale si ricava 



(18) i/rfTùf = Pi - Qpi di , 



cioè 



