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mente conduce ad una funzione meromorfa dei suoi coefficienti. Infatti se 

 abbiamo l'equazione 



( 5 ) {v -\-v ì )W=w 

 la soluzione sarà 



e supponendo v Y % 0 il problema correlativo sarà 



"i ,y) + t> Pf(^ , £) , y) è = W %(x , y) 



ove Si e S 2 sono funzioni permutabili di seconda specie ('). 



Si rifletta ora a tutto l'insieme dei problemi i quali conducono a solu- 

 zioni rapporti di funzioni intere in confronto al problema (5) e si avrà il 

 grado di generalità delle questioni integrali e integro-differenziali che sca- 

 turiscono dalla proposizione generale del § precedente in confronto al pro- 

 blema delle equazioni integrali lineari. 



7. Ritorniamo alla considerazione delle quantità 



fn-n-k , n hn , p hh , q k}! , ... 



e supponiamo ora 



#> h 



e alla permutabilità intesa nel senso esaminato nel § 1 sostituiamo l'altra 

 condizione 



( 6 ) 2.i m hi n ih = V, n hi min , 



e le analoghe per tutte le combinazioni due a due delle m hn , » u ,p hh , q hh , ... 

 Per denotare le espressioni (6) faremo uso dei simboli 



[m , n~] m = [n , ni]ui , 



ossia sostituiremo alle parentesi tonde del § 1 le parentesi quadre. Scriveremo 



[[m , n~\ , p~\^ =lm,n, , 



e così di seguito. 



(') Il caso in cui S 2 e F sono indipendenti da x segue immediatamente dalla riso- 

 luzione dell'equazione precedente, come è ben noto. 



