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Avremo pure 



Ma 



Q|< A 2(l + a 2 )(l+a 3 )A 2 |^. 



giacché /o è il limite superiore dei valori assoluti di fi , f%, fz entro la 

 sfera h = h 0 , ed h 2 , 1 -4- a , 1 -|- a 3 sono quantità sempre positive o nulle. 

 Quindi, ponendo 



Per ogni linea chiusa s a cui corrisponda un valore di P diverso da 

 zero, la formula (6) fornisce un valore di p (le funzioni <p x , (p 2 , (f 3 , W son 

 date dalle formule (3) e (4)). Se per esempio si assume come linea s il 

 contorno di un quadrato situato sul piano a z = 0, di cui due vertici opposti 

 siano l'origine e un altro punto della retta a x -\- a 2 — 0, si troverà p = \. 

 Dovrà essere pertanto: 



Se, in particolare, col tendere di h a zero , fi , f 2 ed f 3 tendono a zero, 

 in modo che prendendo h 0 abbastanza piccolo, entro la sfera h=h 0 il limite 

 superiore dei loro valori assoluti sia piccolo ad arbitrio, dovrà essere # = 1, 

 come nel caso, precedentemente esaminato, che fi,fz, f% siano identica- 

 mente nulle. 



3. Le cose dette richiamano l'attenzione sopra un valore particolare del 



k 



rapporto di Poisson (seguitando così a chiamare la costante X = - - 



anche quando le funzioni fa ,f%,fz sono diverse da zero): il valore ■§-; al 

 quale dovrà tanto più avvicinarsi quello di X , quanto più le espressioni delle 

 tensioni principali si avvicinano (anche solo per deformazioni piccolissime, 

 ossia per valori piccolissimi di h) a funzioni lineari degli allungamenti. 



Si è naturalmente indotti a mettere in relazione queste deduzioni teo- 

 riche col fatto sperimentale a cui ho già accennato, che cioè, effettivamente, 

 per molti corpi il valore di X differisce poco da \ ; e che ne differisce pochis- 

 simo per alcuni (come il ferro) pei quali le formule (2) sembrano verificate 



(6) 



avremo : 



\k — i| < pf 0 . 



k — j | <c -§- fa • 



