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con maggiore approssimazione. È presumibile che questa coincidenza non 

 sia puramente casuale; sebbene una vera e propria conferma sperimentale 

 del teorema dimostrato, almeno per i corpi poco deformabili, come i me- 

 talli, sia difficile ad ottenersi. Giacché può accadere che /„, per qualunque 

 valore di h 0 , si mantenga abbastanza grande da permettere alla costante k 

 di differire notevolmente da 1; ma che al tempo stesso i termini h 2 f x , ecc., 

 a eausa del fattore h 2 , siano sempre così piccoli che la loro esistenza non 

 venga rivelata, in modo sicuro, dall'osservazione diretta: nel qual caso il 

 teorema, che pur deve sussistere se sono verificate le ipotesi da cui siamo 

 partiti, apparirebbe in contraddizione coll'esperienza. 



* 



4. Sono state eseguite numerose esperienze collo scopo di determinare 

 l'allungamento, positivo o negativo, e la corrispondente contrazione (o dila- 

 tazione) laterale, che subisce un solido cilindrico, di dato materiale, sotto 

 l'azione di tensioni applicate alle basi, e dirette secondo l'asse del solido. 



Noi ci possiamo proporre di specializzare la funzione' <p in modo che 

 le formule (1) vengano a trovarsi in perfetto accordo coi resultati di questa 

 particolare categoria d'esperienze. Ciò può esser fatto in infiniti modi: io 

 mi limiterò ad indicare una espressione di <p che si presenta come un'im- 

 mediata generalizzazione di quella che è assegnata al potenziale nella teoria 

 delle deformazioni infinitesime. 



Resterà poi da vedere se le formule così ottenute siano in accordo anche 

 coi risultati d'altre esperienze, oltre quelle relative alla trazione e compres- 

 sione dei cilindri: risultati di cui, se occorre, si potrà tener conto aggiun- 

 gendo al potenziale, e quindi alle tensioni, dei termini di correzione. 



5. Diciamo c 0 la sezione del cilindro allo stato naturale; F la forza 

 da cui esso è sollecitato, convenendo di assumere F positiva o negativa, 

 secondochè il solido è soggetto a tensione o a compressione; a l'allunga- 

 mento longitudinale unitario. 



F 



Nella teoria ordinaria si ritiene — = Ba, ove E rappresenta una co- 

 stante. Noi porremo invece 



F 



(7) -rl= af(a) ; 



ed ammetteremo che la funzione f(a) sia finita e continua, insieme alla 

 sua derivata prima. 



Chiameremo ancora X il rapporto fra la contrazione laterale e l'allun- 

 gamento longitudinale; rapporto che supporremo esattamente costante. 



