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La funzione f(a) e la costante X dovranno esser fornite dall'esperienza. 

 6. Poniamo: 



S ~ 1 — 2A ' 1+2P ' 



1 + 



(9) ^T+r ; 



e consideriamo la funzione di s e t: 



(10) 9 ) = |^(^_ s 2 ) /-(s)+ )V(s)srfs, 



/ denotando la stessa funzione che figura nella formula (7). 



La (p è una funzione degli allungamenti principali «j , a% , a 3 che non 

 varia permutando queste variabili. Potrà quindi rappresentare un potenziale 

 di elasticità, ammesso che risulti positiva per tutti i valori di s e t che 

 corrispondono a deformazioni possibili. 



Se in particolare /=cost. = E, sarà: 



9 = | i t* (< - **) + **i - 1 \& + (* - *0 s2 { : 



si ritrova, cioè, l'espressione che ha il potenziale nella teoria ordinaria. 



Supponendo che il potenziale sia rappresentato dalla formula (10), cal- 

 coliamo le tensioni t x , i z , r 3 . Si ha : 



~ò(p ])£ ~ÒS . 7)£ 



Ma dalle formule (10) e (8) 



7)S 1 _ 2«! 



lai ~~ 1 — 2/ 1 ~òa x ~ 1 + 2P ' 



Quindi : 



^0-s 2 ) As)+(l-^) 



+ T+W aiA,) ' 



ovvero, raccogliendo i termini che contengono il fattore /($), e sostituendo 

 a il suo valore dato dalla (9): 



Formule analoghe si avranno per — e — . Le tensioni principali t,,*,,^ 

 si otterranno poi dividendo le derivate di <p per (1 -j- a 2 ) (1 + «3), ecc. 



