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care direttamente alla (1) il consueto procedimento numerico, ciò che avrebbe 

 reso necessaria la valutazione dei coefficienti differenziali delle xp r rispetto 

 alla z\ valutazione alquanto faticosa nel caso presente nel quale la Z rap- 

 presenta la 'profondità della compensazione isostatica. Lo scopo è stato rag- 

 giunto deducendo dal paragone delle (1) (2) e dalle note proprietà delle 

 equazioni normali una semplice relazione fra le somme [A 2 ] , [yf] , il valore 

 più plausibile Z 0 della Z e il peso di essa p z . Avendosi a disposizione, pel- 

 le cose dette, tre di tali relazioni, restavano facilmente determinate [A 2 ] , 

 Z 0 e p z . 



Generalizzando alquanto il procedimento, consideriamo ora un sistema 

 di n relazioni osservate 



(3) if> r (X , T,Z... U, Y...)-L r = X r 



le quali contengano <r-j-zr (< #) incognite che distingueremo convenzional- 

 mente in due gruppi, dicendo del 1° gruppo le X , T , Z ... in numero di e, 

 e del 2° gruppo le U , V ... in numero di %. A queste ultime supponiamo 

 successivamente attribuiti co sistemi di valori numerici non identici (ci ri- 

 serbiamo di stabilire fra poco quale dev'essere questo numero co) U) , V! ... 

 U 2 , V 2 ... , Uu , Va ... , e, in corrispondenza a ciascuno di tali sistemi, sup- 

 poniamo dedotti dalle relazioni osservate i valori più plausibili delle % in- 

 cognite, che risulteranno rispettivamente, nei singoli casi: 



Xi , Tj , Z x ... 

 Xo , Y 2 . ... 



Xy , Yo> , Zg) ... 



Partendo da valori numerici approssimati X 0 , T 0 , Z 0 ... e ponendo 



® (f 



X s = X 0 ■+ ì s , Y s = Y 0 + rj s , Z s = Z 0 =t r s , ... 



lo sviluppo in serie delle (3), nella consueta ipotesi che siano trascurabili i 

 termini piccoli del 2° ordine rispetto alle £ , rj , £ condurrà a relazioni 

 che, supponendo per semplicità a = 3 , saranno della forma 



(s = 1 , 2 ... co ; r == 1 , 2 ... n) , ove si indica incenerale con v sr il residuo 

 più plausibile della r ma equazione nella ipotesi U = U s , V = V S ... Questi 

 residui soddisfaranno alle note relazioni 



( 5 ) Zàv~} = lbv s ] = [ 1 cv s ]==0, 



