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Onde la formula (13) diventerà: 



1 — 2«! \ ~òl ^ im 1 ^ In 7 

 Sostituendo ora nella (7) avremo: 



1 + 6 \ H 

 o più semplicemente: 



lm m ] 



(L -f- M«! + N<?i) , 



1 1 + 

 avendo posto: 



Di Dm 1m 



Analogamente sarà: 



*, = j^(L + M 8i +-N4) , T3 = r -^(L + M £3 H-N f *). 



Se queste espressioni di , r. 2 , t 3 le sostituiamo nella formula (3) 

 otterremo : 



*rr< = l JIQ i L + W 2 W 2 H~ W 3<»3) + M («jOflì S, -f- ft) 2 0)Ó£ 2 + <»3<»3«3) + 



-f- N^jMÌ*! + (O 2 C0' 2 sl -j- ft) 3 Ù>3*Ì) ( • 



Ora, il coefficiente di L non è altro che il coseno dell'angolo formato dalle 

 due direzioni r , r' ; coseno che denoteremo con a rr t . Il coefficiente di M 

 è e rr r (Nota I, § 4). Poniamo inoltre: 



(14) krr> = \U>[s\ -\- co 2 o)2 s'I -}- o) 3 « 3 e| . 

 Sarà : 



(15) T" r> .r = 1 | fl (La^-r -j- M« rr r -(- NA^-r) . 



1 — — u 



Conoscendo la funzione cp delle variabili £ , rj , f , o % ,6 , q, o l,m,n, 

 conosceremo pure le funzioni L , M , N delle stesse variabili. Le tre varia- 

 bili £ , ?y , £ sono espresse dalla formula (8), in funzione degli allungamenti 

 principali s x , s z , s 3 ; ma esse si sanno anche esprimere in funzione delle 

 quantità , ... , e yg , ... , relative ad una terna qualunque di assi. E var- 

 ranno (come risulta da quanto è detto nel § 4 della Nota I) formule per- 

 fettamente analoghe a quelle che si hanno nella teoria ordinaria. Sarà cioè 



£ Gxce ~f~ £ yy ~~\~ £ zz j eCC 



