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Meccanica. — Sopra le deformazioni finite. Le equazioni 

 del De Saint- Venant. Nota di Umberto Crudeli, presentata dal 

 Corrispondente Almansi. 



Siano (rispetto ad una terna cartesiana ortogonale) x 0 , y 0 , g 0 le coor- 

 dinate relative allo spazio occupato dal corpo deformabile Del suo stato 

 naturale, ed x , y , g quelle corrispondenti nello stato di deformazione. E 

 siano u 0 (x 0 , Va , 2o) , v 0 {x 0 , y 0 . z 0 ) , w 0 {x 0 , y 0 , s 0 ) le componenti di spo- 

 stamento considerate come funzioni delle x<> . y 0 , 2 0 ed u{x , y , ,g) , v(x , y , g) , 

 w(x,y,g) le componenti stesse considerate come funzioni delle x<y,g. 

 Se nella forma 



(1) dx%-{-dyl-\-df 0 



poniamo x 0 -f- w 0 , z/ 0 -f- y 0 > + rispettivamente al posto di x 0 >y 0 ,s 0 

 si ottiene 



(2) (1 + Ztx.xo) dS6*-\ h rfy 0 4" 



per modo che vengono così poste in luce le caratteristiche della deforma- 

 zione considerate dal Cauchy 



~òx 0 f 2 (\ ~òx 0 ì ^ Ucr 0 / "t" \ 7>a; 0 ì ) 



\ 



E se, considerando la forma 



(3) dx 2 -f dy 2 -f dz* , 



poniamo a; — u , y — v , s — w rispettivamente al posto di x ,y ,2 avremo 



(4) (1 — ' 2e xx ) dx % -\ As X y dx dy — ••■ 



-yoyo 



