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Numero 

 d'ordine 

 dei tipi 



Tabella dei periodi 



Operazione generatrice 

 di H 



Valore 

 di r 



| Valore 

 di n 



I 





|0,0,0,0,«a,w'| 







U 







, w'- 



= — w 



Ci 



li 



Ci 



2 



II 





0 , 0 , 0 , , m , m' 

















)! 



4 



III 





0,0 , — , — ,oj,m 











» 







?> 



8 



IV 



|0 , 0,0,0, a>, ia>\ 









i w i 

 = w + T 



. v = v + ~ 



, io'= 



- ito 



4 



4 



V 





1 4- i 

 0,0,0,-^(0,0) 



, ito 









1) 









8 



VI 



|0,0,0,0,w,ew| 







v! 



= M +3 





, w' = 



-■ ew 



3 



3 



VII 





0,0,0,^-^w,w 



, eoi 









!) 









9 



VIII 



|0,0,0,0,w,ew| 







u' 



= U + j . 





w r — 



— ew 



6 



6 



6. 



Per dimostrare 



che, 



per 



es., per il tipo 11, « 



= 4, 



si osserverà 



che 



se le (1) sono le equazioni che dànno la rappresentazione paramedica della 

 corrispondente varietà V, una curva C è rappresentata da: 



x = (f x (u ,v,w) , y = y 2 (u ,v,w) , z — (p 3 (u ,v,w) , t = y^ù ,v,w) 

 e una superficie q da: 



x - , » , w) , y = g> 8 (» , y , £T) , * = y 3 (w ,v,w) , £ == ,v,w) 

 u , y e w indicando in ogni caso valori quali si vogliano, ma determinati, di 



U , V 0 W ( 1 ). 



Trovare allora il valore di % , atteso che x , y , z e * si mutano in sè 

 per le operazioni di H, equivale a trovare in quante maniere distinte si 

 può soddisfare con u , v e w alle congruenze (rispetto ai periodi della ta- 

 bella II come moduli) 



U = U , V = V , W =w , 



oppure 



M = ^ + y . v = v + y » » = — KJ . 



(') Notisi che le <pi(u,v,w) sono funzioni ellittiche coi periodi m,m r e che le 

 <jPi(w , w , w) sono funzioni iperellittiche coi periodi 



«/ , <w a ' , cu/ , 2ft» 4 ' 



