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superficie isoterme concorrenti in A sono figure omotetiche. Perciò qualunque 

 sia la posizione che prende il piano Qya nel suo muoversi, le relative su- 

 perficie di cristallizzazione secondaria, terziaria e quaternaria potranno otte- 

 nersi le une dalle altre variando le dimensioni di lunghezza e larghezza 

 nello stesso rapporto in cui stanno i rispettivi lati corrispondenti dei diversi 

 triangoli delle concentrazioni. 



Per conoscere adunque le proprietà relative ai fenomeni di cristallizza- 

 zione secondaria, terziaria e quaternaria in un sistema quaternario sono ne- 

 cessarie e sufficienti quattro sezioni condotte come la (Sya. 



Non è però lo stesso dei fenomeni di cristallizzazione primaria, e per 

 conoscere questi c' è bisogno di quel numero di sezioni che più si riterranno 

 opportune in ogni caso per praticamente determinare superficie isoterme di 

 separazione primaria. Difatti al muoversi della sezione jìya nel modo detto, 

 la relativa superficie di cristallizzazione primaria varia continuamente, e nel 

 modo che è inerente alle proprietà del sistema quaternario; se su questa 

 superficie si tracciano le isoterme che interessa determinare, ed in corrispon- 

 denza si descrivono le isoterme stesse sul triangolo delle concentrazioni, 

 queste isoterme debbono anche essere le intersezioni del triangolo stesso con 

 le relative superficie isoterme di separazione primaria del sistema quaternario. 



Come si vede, lo studio dei sistemi quaternari in cui non si hanno nè 

 composti, nè cristalli misti si presenta relativamente semplice operando nella 

 maniera da noi indicata. Se dal lato geometrico può presentare qualche diffi- 

 coltà l'uso, nella rappresentazione, del tetraedro regolare, si vedrà se prati- 

 camente non sia più comodo l'adottare il tetraedro trirettangolo, per la 

 rappresentazione nel piano del quale molto agevole si mostra l'ordinaria 

 proiezione di Monge quando due delle sue facce si pongano parallele ai 

 piani di rappresentazione. 



Più complesso è lo studio dei sistemi quaternari quando compaiono 

 composti binari, ternari o quaternari e conseguentemente si presenta la pos- 

 sibilità di altri punti invarianti, di trasformazione ed eutettici. Analoga- 

 mente a quel che abbiamo già fatto per i sistemi ternari, ( J ) potremmo qui 

 dedurre i casi di comparsa di composti dal presentarsi di lacune di misci- 

 bilità allo stato solido; ma, pur avendo in animo di compiere in seguito 

 una trattazione generale teorica dei sistemi quaternari, per ora torneremo 

 sull'argomento trattando dei casi in cui compaiono composti senza partire 

 dalla miscibilità allo stato solido, perchè la discussione che veniamo svol- 

 gendo ha soprattutto lo scopo di spianare la strada allo studio sistematico, 

 che abbiamo iniziato, delle leghe quaternarie di Pb , Cd , Sn , Bi . 



(') N. Panavano e G. Sirovich. Gazzetta chimica Ital. 41 I, 417, 478, 569, 621 (1911). 



