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Si noti infine che, poiché le derivate prime di F, {xy ; x'y) sono mi- 

 nori di M in valore assoluto, ed è \x — *|< co , \y — y\ < M , s i puo 



1 1 0 



ancora scrivere - F,(^ ; xy) = - F, -j- u>X z con 



(18) |A 5 |<M. 



Ne segue che al posto di (13) si può ancora scrivere 



(19) 5 = j- F t + A 5 « + A 3 («') to' 2 -f A 4 (l — (1 + Aw) s') 

 dove valgono le (15), (16), (18) e 



(19) \h + hoo-Y h<»' >^ . 



Nella prossima Nota utilizzeremo questi risultati per dimostrare in 

 modo assai facile il teorema enunciato al n. 1. 



Astronomia. — Perturbazioni, e f emendi e luoghi normali 

 del pianeta (674) Rachele. Nota di E. Bianchi, presentata dal 



SoCÌO E. MlLLOSEVICH. 



Nell'ultimo volume delle Memorie del R. Osservatorio al Collegio Ro- 

 mano (serie III, voi. V, parte I) ho reso conto delle tre osservazioni di prima 

 opposizione da me poste a fondamento del calcolo degli elementi orbitali 

 di questo pianeta, ed ho esposto non solo gli elementi stessi conclusi, ma 

 pur anche l'ammontare delle perturbazioni causate da Giove e Saturno fra 

 prima e seconda opposizione (1908-1909, 1910) e l'efemeride per la ricerca 

 del pianeta in seconda opposizione. Nel numero 4501 delle Astronomische 

 Nachrichten ho poi riportato i risultati ottenuti dalla correzione dell'orbita 

 in base alle osservazioni di due sole opposizioni coll'ammettere nulle le cor- 

 rezioni ai due elementi Sì ed i del piano, e l'efemeride di ricerca in 3 a 

 opposizione (giugno 1911) dedotta dagli elementi così corretti. 



Tale correzione ineompleta ebbe solo lo scopo di apportare agli elementi 

 dell'orbita originale migliorie approssimate tali da rendere possibile di rin- 

 tracciare in cielo il pianeta intorno alla sua 3 a opposizione senza penose 

 ricerche. Nella presente Nota intendo di riassumere oltre i calcoli delle per- 

 turbazioni fra 2 a e 3 a opposizione, anche quelli relativi all'efemeride di 

 3 a opposizione che deriva dagli elementi originali non corretti, nonché il 

 paragone rigoroso di alcune osservazioni di l a , 2 a e 3 a opposizione colle re- 

 lative efemeridi per arrivare alla conclusione di tre luoghi normali che do- 



