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perturbato (II) e con gli altri due luoghi calcolati (a, , <?i) (a 2 , à 2 ) si hanno 

 le differenze : 



a — « 0 = — 3'26".0 (? — <? 0 = + l'22".9 

 a K — a 0 = ^- 3 53 .6 «J, — d 0 = — 1 31 .2 

 = — 1143 .2 <f 8 — c? 9 = + 4 35.0 



Gli scarti a — a 0 , 3 — 3 0 costituiscono precisamente i termini noti delle 

 equazioni risolutive del problema, gli altri scarti ne rappresentano i coeffi- 

 cienti, incognite essendo i fattori x , y pei quali occorre moltiplicare rispetti- 

 vamente le correzioni ipotetiche fatte subire alle due distanze (—300,-1000) 

 per avere le correzioni vere. 



Quando si pensi che i due scarti a, - «» e rfi- <?„ dipendono da una 

 variazione di sole 300 unità nel logaritmo della prima distanza J x e gli 

 scarti cu — «o e ò 2 ~d 0 da una di 1000 unità in J 3 , quando si rifletta 

 cioè al forte ammontare degli scarti geocentrici in corrispondenza a varia- 

 zioni relativamente lievi delle distanze, sarà logico dedurne come tale cir- 

 costanza concorra a rendere ben sicura la correzione degli elementi; e ciò 

 principalmente deve ascriversi al fatto che il secondo luogo normale («,<?) 

 corrisponde ad una posizione eliocentrica del pianeta non molto discosta dal 

 perielio (v = 66°) ed ali altro della relativamente accentuata eccentricità 

 dell'orbita (*). 



Le vere distanze e l'orbita corretta. — Se nelle equazioni generali 

 di correzione delle distanze: 



a — a 0 = («ì — «o) » + («a — "o) V 

 3 — = (3 1 — <M x + (eT, — 3 0 ) y 



poniamo al luogo delle differenae i valori poc'anzi conclusi, ne otteniamo: 



x = — 0,2546 

 2/ = + 0.2176 ; 



le vere correzioni da apportare alle due distanze estreme approssimate, usate 

 nell'ipotesi l a , saranno adunque: 



dJ, (— 0.000300) . (— 0.2546) 



dJ 3 = (— 0.001000) . (+ 0.2176) 



donde i seguenti valori definitivi delle distanze corrette: 



log J y vera = 0.330918 + 0.000076 = 0.330994 

 \ og j z „ =0.397615 — 0.000218 = 0.397397. 



Con questi valori di Ji,J 3 e sempre assumendo come base i due luoghi 

 geocentrici imperturbati (I) e (III), fu calcolata l'orbita corretta, che risultò 



(') Sopra 700 dei pianetini fino ad ora scoperti solo 190 circa hanno orbite d'ec- 

 centricità superiore a quella di (674) Rachele. 



