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1 = — e 2 



Ora per le derivate prime vale la relazione identica : 



(4) ^ + ^ + ^ + M 2 = _ c2i 

 cioè 



ossia, ponendo 



<*»■ "'=(iy+(i)"+(s) ! • 



f/l — /?* 



Derivando la (4) rispetto al tempo proprio, il Minkowski giunge alla 

 « condizione di ortogonalità » tra i vettori velocità ed accelerazione. Però 

 questa ortogonalità non ha più luogo, se c viene considerato come variabile; 

 in questo caso invece dalla (4) deriva la relazione 



(5) xx -J- yy -j- zz + uu = — e ~ , 



la quale sostituisce la condizione di ortogonalità. Introducendo nella (5), 

 invece dell'accelerazione, la forza motrice (2), otteniamo 



• D<X> . • UtP . ■ . ■ ^0> tic 



CC + V + S h M — C — , 



D.r 1 * 7>y X ' ~òu dx 



ossia 



a?0> dc_ 



(ir di 



Integrando risulta 



(6) o 



se c 0 è la velocità della luce nell'origine, dove il potenziale è <D 0 . Vale a 

 dire: L'incremento del semi-quadrato della velocità della luce è eguale 

 all'incremento del potenziale di gravitazione. 



Questa relazione, che sussiste rigorosamente nella nostra teoria, può 

 trascurando il quadrato del rapporto tra 4> e c 2 essere sostituita dalla for- 

 inola dell'Einstein (loc. cit., pag. 906): 



/ <Z> — <£ 0 \ 

 c = c 0 11 + — - t — | . 



Però la (6) mette meglio in rilievo l' indipendenza dall'origine, la cui scelta 

 fu arbitraria. 



