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Giova confrontare la relazione ottenuta colla teoria emissiva della luce. 

 Immaginiamo che da un corpo luminoso vengano emesse particelle roven- 

 tisi secondo le leggi della meccanica del Galilei, e soggette alla gravità. 

 Queste particelle subirebbero un incremento dell'energia cinetica, eguale al 

 decremento dell'energia potenziale. Invece, secondo la (6), l'incremento della 

 forza viva delle particelle è eguale all' incremento della loro energia poten- 

 ziale, cioè eguale in valore, ma opposto in segno a quella calcolata in base 

 alla teoria emissiva. Però la curvatura ( l ) dei raggi luminosi nel campo di 

 gravità, che segue dalla (6) per il principio di Huygens, è identica a quella 

 della traiettoria di tali particelle. È questa una delle molte analogie incom- 

 plete tra la teoria moderna dell'energia radiante e la teoria emissiva. 



Studiamo il moto di un punto materiale di massa m, nel campo di 

 gravità. Le tre prime delle equazioni di moto (3) dànno : 



dx 7><Z> dii T><D d'z 1)4> 



7) m— = — m — , m-r = — m — , m-y =■ — W2— . 

 v ' di ~òx dx l>y d% 1)2 



Esse esprimono il teorema dell'impulso. L'ultima delle (3) invece: 



dì .7><P ì$ 



(8) m —- = — m i F„ = m i — = m —7 

 v ' dx Ì)U M 



esprime, nella meccanica di Minkowski. il teorema della forza viva. Se il 

 campo di gravità dipende dalle coordinate x , y , z soltanto, e non dal tempo, 

 si ottiene, moltiplicando la (8) per c, e tenendo conto della (4è): 



(9) mcf i (ck->) = 0. 



Ora il Minkowski, ritenendo c costante, interpreta m{c 2 k~^ — 1) come 

 energia cinetica del punto materiale. Invece nella teoria attuale, che consi- 

 dera c come variabile, questo procedimento non sarebbe più valido. E pare 

 impossibile assegnare all'energia del punto materiale un'espressione generale, 

 il cui decremento sia esattamente eguale all'energia trasmessagli dal campo 

 di gravitazione. 



Però potremo mostrare che, almeno per velocità piccole, dalla (9) segue 

 il teorema della conservazione dell'energia, confermato dai fatti. Dalla (9) 

 si ricava: 



(9a) m c k~ l = costante. 



(') A. Einstein, loc. cit., mostrò, che un raggio passante alla superficie del sole 

 viene deviato verso il centro 1 del sole., e richiamò l'attenzione degli astronomi su questa 

 conseguenza della teoria, suscettibile di un confronto coll'osservazione. 



