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Al Volterra ( : ) spetta il merito di avere esteso il concetto di flusso 

 dell'energia al campo di gravità. La sua espressione per il flusso però si 

 tonda sul valore Maxwelliano dell'energia del campo. Evidentemente la teoria 

 attuale, abbandonando quest'ultima espressione dell'energia, dovrà assegnare 

 altre espressioni anche alle componenti della corrente di energia. 



Le tensioni fittizie, la corrente di energia, e le densità dell'energia 

 e dell' impulso del campo dipendono da un * temone quatlrodimensìo- 

 nale « ( 2 ), che sarà determinato nella Nota seguente. 



Meccanica. — // problema dei due corpi nell'ipotesi di masse 

 variabili. Nota dell' ing. Giuseppe Armellini, presentata dal Socio 

 V. Volterra. 



Generalità. 



Oppolzer, studiando la teoria della luna, propose il problema della de- 

 terminazione del moto relativo di due corpi attraentisi con legge Newtoniana, 

 le cui masse crescano col tempo. Il problema fu in seguito trattato dal 

 Gyldèn, Lehmann-Filhès, Mestchersky, Stromgren, Plummer e Terkan (Astr. 

 Nachr. 2593, 3153, 3479, 3897, 4325; Monthly, Not. LXVI, 83) ì quali 

 considerarono il problema dal lato astronomico cercando di risolverlo con 

 approssimazioni successive. 



In questa Nota io considero il problema dal lato analitico, studio le 

 proprietà generali del moto, estendo un teorema fondamentale di Gyldèn, 

 do una soluzione col metodo della stella di Mittag Leffler, e una seconda 

 soluzione semplice e approssimata per i bisogni astronomici. 



Proprietà del moto. 



Studiamo il moto relativo di uno dei punti B intorno all'altro A: sap- 

 piamo intanto che il moto è piano e obbedisce alla legge delle aree. Sup- 

 pongo la somma delle masse dei due punti M(t) funzione sempre crescente 

 del tempo, divenente go solo per t — oo . La costante delle aree c la sup- 

 pongo sempre diversa da 0. Abbiamo i seguenti teoremi: 



I) « Se la traiettoria di B passa per un punto del piano con una certa 

 direzione ed una certa curvatura, essa non può più ripassarvi con la stessa 



C) V. Volterra, Nuovo Cimento, 1899\ pag. 337. 



( 2 ) Sui tensori quattrodimensionali, vedi M. Abraham, Rendiconti del Circolo ma- 

 tematico di Palermo, 1910'; A. Sommerfeld, Annalen der Physik, 32 (1910). pag. 749; 

 M. Laue, Das Relativitàtsprincip. Braunschweig, 1911, pag. 73. 



