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,< In conclusione, la Commissione, è di parere che la Memoria del sig. Segre 

 meriti d' essere approvata e inserita ne' volumi accademici ». 



Le conclusioni delle Commissioni, messe paratamente ai voti dal Presidente, 

 sono approvate dall'Accademia, salvo le consuete riserve. 



7. Presentazione di Memorie e Note per la inserzione, negli Atti. 



Matematica. — Vito Volterra. Sull'equilibrio delle superfìcie flessibili 

 ed inestendibili. Nota I. Presentazione del Socio Betti. 



« 1. Il problema dell'equilibrio di una superficie flessibile e inestendibile veune 

 recentemente ripreso in esame dal eh. prof. Beltrami, il quale, partendo dal prin- 

 cipio delle velocità virtuali e dalla condizione della inestendibilità espressa mediante 

 la invariabilità dell'elemento lineare, pervenne in modo molto semplice ed elegante 

 a stabilire le equazioni dell'equilibrio, e queste sono in pieno accordo con i risultati ai 

 quali- era giunto il sig. Lecornu per mezzo di considerazioni geometriche. Le formole 

 in tal modo ottenute si prestano con grande facilità alla ricerca della distribuzione 

 delle tensioni sugli elementi di una superficie flessibile e inestendibile in equili- 

 brio. A questo importante studio vennero infatti impiegate dal eh. prof. Beltrami nella 

 sua bella Memoria sull'equilibrio delle sup. fless. e inest. 



Un problema che presenta pure interesse è quello di determinare i criteri, ondo 

 riconoscere quando date forze applicate ai punti di una superficie si fanno equili- 

 brio. Avendo in mira lo studio di questo problema ed essendomisi presentato il 

 dubbio circa la possibile esistenza di casi di equilibrio non contemplati nelle for- 

 mule fino ad ora note, ho cercato stabilire, per una via alquanto diversa da quelle 

 tenute da altri fin qui, le condizioni per l'equilibrio delle superficie flessibili e ine- 

 stendibili. È noto il vantaggio che si ha in ogni questione di Meccanica prendendo 

 in considerazione gli elementi caratteristici dello spostamento infinitamente piccolo 

 del sistema di cui si studia il moto o l'equilibrio, ossiano gli elementi necessari e 

 sufficienti a determinare un tale spostamento. Ho perciò cominciato da tale ricerca 

 che rientra nella cinematica di una superficie flessibile e inestendibile. 



« 2. Jellett chiamando $oc,dy, te le componenti dello spostamento infinitamente 

 piccolo di un punto di una superficie flessibile e inestendibile z=z {xy), e ponendo 

 w = fcc-f-p3z, v = òy + q$z, iv = àz, pervenne alle formule: 



— =no, h— -=&sw, — — ™ t 



donde : 



v -^«' ^ =0 ('~» q= ^ ^ a ^»&'--#r 



« Sono partito da questa equazione differenziale per lo studio propostomi. Que- 

 sta equazione presenta molte proprietà e ad essa ho potuto applicare la ben nota 

 aualisi di Green impiegata per la integrazione della equazione A 2 = 0. 



« Per lo studio della equazione (1) riesce vantaggioso introdurre una funzione 

 che chiamo funzione coniugata alla w, della quale può con facilità determinarsi 



