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onde avremo che le condizioni dell'equilibrio saranno date, dalla equazione 

 2Ps — Q(r — «)H-X 2 ~hYq — Z = A 2 X 



per i punti interni della superficie; dalle equazioni 



dp dq iw , • _ „ 7>\ cip ~òldq dy dx d\ 



dc^~ de c * 0101 -}ydc Itocdc ^ de de de 



per i punti del contorno e dalle equazioni L = M = N = 0. Queste equazioni non 

 sono altro che tre delle condizioni affiuchè le forze si facciano equilibrio supposta 

 la superficie rigida. Avremo dunque il teorema. 



« Una superficie a curvatura posi tiva può stare in equilibrio 

 sotto l'azione di forze arbitrarie applicate nei punti interni. Per 

 mantenerla in equilibrio bisogna però applicare delle forze al 

 contorno. Delle tre componenti di queste forze due possono sce- 

 gliersi arbitrariamente purché verifichino alle condizioni a cui 

 dovrebbero soddisfare nell'ipotesi della superficie rigida (e colle 

 limitazioni che è stato necessario introdurre per il rigore del principio sopra enun- 

 ciato analogo a quello di Eiemann-Dirichlet) ; l'altra componente risulta 

 determinata in un modo unico. 



« Per riconoscere se date forze applicate negli elementi di una superficie si 

 fanno equilibrio, quando questa ha una data forma, basterà determinare se è possi- 

 bile costruire una funzione che soddisfi alle tre condizioni trovate e questa ri- 

 cerca, come è stato indicato, si riduce alla determinazione di un integrale parti- 

 colare della equazióne A 2 w = 0. Abbiamo indicato precedentemente varii casi in 



z 



cui è possibile integrare questa equazione differenziale, quindi in questi casi sarà 



da cercare le condizioni di equilibrio che si deducono applicando il metodo che 

 abbiamo era sommariamente accennato. 



« Gli integrali generali della equazione differenziale M 2 "iv = 0 ci forniranno le 



z 



espressioni di tutti i sistemi di forze possibili, che applicate ai punti del contorno 

 della superficie flessibile e inestendibile la mantengono in equilibrio» . 



La Classe adunatasi in Comitato segreto si sciolse dopo un' ora di seduta. 



