— 264 — 



si considerino X schemi qualunque e quindi >.' schemi fra i rimanenti, all'intento 

 di ricavare due nuovi schemi P e F le linee dei quali siano formate con gli ele- 

 menti comuni a X linee appartenenti risp. al 1", 2°, . . . dei X schemi od a X' linee 

 dei X' schemi, si potrà evidentemente dai due schemi P , P' , raccogliere per sintesi 

 tutto il sistema degli elementi del gruppo transitivo. Segue, che i due gruppi di 

 questo formati da tutte le sostituzioni le quali non alterano e una linea di P e una linea 

 di P\ saranno fra loro permutabili e genereranno il gruppo transitivo ('). Dicasi ora: 



(' n ì • • • \ q Ue j gruppo di quest'ultimo le sostituzioni del quale non alterano 

 v. v p.../ 



quella linea di uno schema P , la quale è comune alla linea dello schema m m0 , 

 alla v"" 1 dello schema n" 0 ,... Da quanto precede otterremo il teorema: Se i nu- 

 meri: m, m' , rì , . . sono tutti diseguali fra loro, i due gruppi: 



/ m n..\ / m n r ...\ ■ • -, • • • u n i i- 



[ ),( , , ) di un gruppo a più dimensioni, che alla let- 



\[J. V..J \[J. v ... / 



ter a p affetta dagli indici u., v,... ai posti m'"°, n mo , o dagli indici 

 a', v',... ai posti m'""° , n'"°... subordinano la lettera istessa coi 

 medesimi indici nei medesimi posti, sono fra loro permutabili 

 e generano il gruppo. 



« Osservazione. Da quanto precede si deduce facilmente che, se nel simbolo: 



/m gì fissano gl'indici superiori mentre gl'inferiori si fanno variare in tutti 



i modi possibili entro i rispettivi limiti, si ottengono tutti i simboli corrispondenti 

 a un sistema completo di gruppi fra loro simili. E quindi che : i gruppi ai quali cor- 

 rispondano due simboli con le serie superiori prive di indici comuni e che per con- 

 seguenza siano generatori del gruppo transitivo, sono sempre fra loro dissimili, vale 

 a dire, non sono trasformati l'uno nell'altro da sostituzioni del gruppo transitivo ». 



Astronomia. — Elia Millosevicb. Osservazioni del nuovo pianeta fra 

 Marte e Giove (236) fatte al r. Osservatorio del Collegio Romano. Presentazione del 

 Socio Blaserna. 



« L' infaticabile Palisa trovava il giorno 26 aprile a 10 !l 47 m di Vienna un 

 nuovo pianetino di 12 ma grandezza, e che nella nota serie occupa il numero f23è). Da 

 una lettera, inviatami dallo scopritore, risulta che egli impose all' astro il nome 

 di Houoria. 



Ho ritrovato il pianeta il giorno 28 aprile ed ebbi la posizione seguente : 

 1884. Aprile 28, 10 h 6 m 21 s t. m. E. 



oc apparente (236) = 12 1 ' 59 m 26 s . 34 (8.663 n) 



§' apparente » = — 3° 11" 7" 9 (0.792). 

 La * di riferimento fu la 48 Virginis. 



Il giorno 1 maggio ebbi, riferendomi alla -Jf medesima, le seguenti due posizioni. 



t. m. Koma r x app. (236" §' app. / 236) 



1884. Maggio 1. Il 1 ' 11 ra 4 5 12* 57 m 34". 54 — 2° 55 , 28 7/ . 7 



12 5 22 12 57 32. 88 — 2 55 10. 8 ». 



(') Fratturi, Intorno ad alcune proposizioni ecc., 1. c. 



