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e supponiamo che la funzione richiesta f(a) possa porsi sotto la forma : 

 /"(«) = j h (*) X(z, a) dz + là (a, «) = A (a) + là (a, a) 



in cui 3 (z) è una funzione da determinarsi e k una costante. 

 « Poniamo : 



?(<»)== fi (se) + top (a?, n.) 



si otterrà : 



9i («0 = | fi («) F (a, oc) da . 

 *o 



« Basterà quindi determinare f x (a) in modo che si annulli la variazione prima di: 

 P, == \ j"°J?i («) A (od) F (a, oo) dadx — p, (a?) A (a?) <fcc . 



1 "2 



'o 0 



« Ora si ha mediante il principio di Dirichlet (supponendo verificale le condi- 

 zioni aflìnchè sia applicabile questo principio) 



Qi = ij a |?(«) fips) F (a, a?) da rte = 



o o 



= \ fh(z) dz j 3 (z') dz' f'doc [dm ■ X (z, a) X (s', x) P («, fi?) , 



0 0 00 



onde posto : 



avremo 



ri, r"z 



| da | doo . X (z, a) X (z', x) P («, a;) == zs (z, s') , 

 *o 0 



Q, = j > h{z)dz j'h(z')zs(z 1 z')dz' . 



0 0 



« Abbiamo inoltre : 



0 



onde : 



Ei = ^ f\ (x) <ù\ (x) dx = 



0 



= I S(z)dz | © (x) X (s, a?) c?£C — k I 3(z)rfz 1 d> (x, a)l(z,x)dx , 



Pj = Q, _ % = fh{z) dz |~§ (*') sr (z, z') da' — f'h(z) dz (a?) X (z, rr) cte 

 *o *o "0 "0 



H-ft |"l(*)flfa | a)X(z, ^)(Z£C. 



