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« Supponiamo ip(x, z) = v(.r), funzione finita ed atta alla integrazione; ammesso 

 che sia z <C z, avremo : 



(z, z') = fi {z' x) <p (x, z) dx = fi (z' x) v (x) dx = 0 {z') . 

 o J 0 



io : 



f*<f(pc)l (z, x) doc = [i(z) , fi (z') 9 (z') di = p{z), 



o J Q 



p i=/ 3. (*)<** p(*W).cte'- j"3r(a) ^(i)(te+ft p( 5 )0(*)^ = 

 *o ""o *o o 



_ f' p'(«M») p'(z)(i(z) -I 

 J L~Tw ^p+^(^)J^ 



« Poniamo : 



o 



si otterrà : 



o 



e per conseguenza eseguendo la variazione : 



dPl = j T^-f + T V - 1 ¥ + %'l rfz • 



o -* 

 « Mediante integrazioni per parte si trova : 



« Dobbiamo porre dPi == 0 ; ora siccome per z = 0, p è sempre zero e quindi 

 anche dp— 0, avremo: 



(*)-($).<-*- 



e dz e dz e'~ 



« Dalla seconda di queste eguaglianze si deduce : 



u!9 



P = — r +v- 



e per conseguenza: 



1 H(t) 



(1) 



« Avremo dunque : 



«Il problema di determinare una funzione f{z,a) che soddisfi la condizione: 



? i x ) = JY(*. oc) P {x, a) dx 0<>O<a 

 *o 



in cui F (x, a) è una funzione simmetrica di x e a potrà risolversi, qualunque sia 



