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dove A è una costante e <p (s) esprime la l'orma della reazione di un sistema di 

 correnti su di un magnete che loro si avvicini. Questa reazione è appunto funzione 

 dello spazio percorso dal polo magnetico ('), ed è quindi uguale nei due casi. 



« Detta quindi V 0 la velocità posseduta dal magnete nell' istante in cui lascia 

 il sovrappeso, ed M la massa totale ridotta, sarà: 



(1) H^!=pH— ij Ids-j l(s)ds. 



*o *o 



« Nel secondo caso, cadendo il magnete nella spirale chiusa, la velocità da lui 

 posseduta al medesimo punto sarà Vi minore di V 0 per la reazione opposta dalla 

 spirale; al secondo membro della precedente dovremo dunque aggiungere un ter- 

 mine W che rappresenti il lavoro impiegato per generare la corrente indotta. 



« Sarà quindi : 



H H 



(2) ^Xi! = p H — -M vds— i cp(s)ds- W. 



A K * ' * ' 



0 0 



« In questa seconda espressione la velocità non è la medesima funzione dello 

 spazio come nella prima, perchè alla equazione del moto del corpo conviene aggiun- 

 gere un termine indicante la reazione della spirale sul magnete che le si avvicina. 

 Questo termine calcolato per una spirale di un solo circuito di filo è : 



A— r^ds 



dove s dinota la distanza del polo del magnete al centro del circuito, R il raggio 

 di questo, A una costante. Questa formula mostra come la influenza della spirale 

 si faccia sentire solo per valori di 5 molto piccoli, epperciò nel primo e nel secondo 

 caso i valori di v saranno sensibilmente uguali per gran parte dello spazio di 

 caduta e disuguali solo in una regione. Perciò nel sottrarre la (2) dalla (1) rimar- 

 ranno solo a considerare queste velocità differenti, restando le altre eliminate. 



« Ma la correzione totale nel primo caso, estesa a tutta la caduta, sarebbe già 

 di per se stessa molto piccola, cioè : 



IT 3(/J, = « 



atteso che V 0 è sempre piccolo, quindi se per v poniamo una differenza ed estendiamo 

 la formula ad un intervallo tanto minore, la correzione diverrà affatto trascurabile. 

 « Quindi potremo ritenere con tutta sicurezza: 



M 



w*=-^-(v— Vi»), 



« Le determinazioni di V 0 e V! si fanno misurando il tempo impiegato nei due 

 casi dal magnete a percorrere uno spazio S quando, lasciato il sovrappeso, continui 

 a muoversi per effetto della velocità acquisita. 



(') Nouuiann. Pogg. Ann. 67-43. 



