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« Quest' equazione coincide colla (2) quando si ponga : 

 e tale coincidenza spiega la presenza del termine complementare 



! V 



(<--)- 



nell'equazione (3). A quel modo che (nell' interpretazione ottica) i primi due 

 termini del secondo membro di quest'equazione corrispondono, come nota Kdr- 

 chhoff, a sorgenti luminose distribuite in due dimensioni (formando strato 

 semplice o doppio), così il termine complementare corrisponde a sorgenti lu- 

 minose distribuite in tre dimensioni. Questo termine manca quando, entro 

 lo spazio S considerato nel teorema (3), manca quest' ultima distribuzione. 

 « Qui sorge però una questione. 



« Quando nell'equazione (2) la funzione ip non è costantemente nulla, 

 quell'equazione non definisce più oscillazioni lìbere: quale è dunque la forza 

 perturbatrice cui quella funzione corrisponde? 



« Non si può risolvere questa questione se non si precisa il significato 

 della funzione % la quale può rappresentare uno spostamento, una dilata- 

 zione, una rotazione od un potenziale di spostamento. Ammettendo che si 

 tratti di quest'ultimo significato, si denotino, come di solito, con u, v, io le 

 componenti di spostamento e si ponga: 



U %3S ìp 1)2 



~Ì(P ^ Mi _ ~ì(f3 i 



~iy ~Ì2 



10 ~òz ~òx 7>y 

 Designando con fi ed a le velocità di propagazione delle onde longitudinali 

 e trasversali, l'equazione (2) si traduce, rispetto alle quattro funzioni cf, c/^, 

 (f z ,g> 3 , nelle seguenti : 



Da queste si deduce: 



^= w 2 (J 2 g>i-hxlJi) , i = 1, 2, 3 



lt 2 \ T>% ~òy ~òz / 

 -ox ìx) : ( \T>p T>sJ 



~òy 1)8 



. 02 



ossia 



y "* \d%~ ~òx) m " V"*" àX ' ~Ò1J 1)2 



