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* Le componenti X n , Y„ , Z« della pressione unitaria esercitata sull'ele- 

 mento della superficie sferica di raggio r, circostante al punto (%, y, r), sono, 

 in base a formule generali notissime : 



X IV V IV * \ ?/ R 3 + SR S . 



Y„= — 



%n = — 



2r 

 2r 



-(- //Ri 



2r 



« Coll'uso di queste formule si vede costo che se il corpo è limitato da 

 due sfere concentriche di raggi r x , r 2 , basta assumere per Ei , R 2 , R3 tre 

 funzioni della distanza r dal centro, le quali si annullano tanto perr = r! 

 quanto per r=r z , per aver risoluto il problema dell'equilibrio dell'invo- 

 lucro senza l' intervento di pressioni superficiali esterne e di forze diffuse sulla 

 sua massa. A tal uopo basterà adunque assumere: 



R; = j <Pi (r z ) — cpi (r) J j % (r) - if> t {r x )\ (i = 1, 2, 3), 



dove le cpi (r), ipi (r) sono funzioni qualunque, purché finite e continue ^àl- 

 V intervallo (ri , r 2 ) » . 



Fisica matematica. — Osservazioni sulla Nota precedente ; 

 del Socio Eugenio' Beltrami. 



« È noto che rappresentando con 



1x 7}y 



y - . v = -\ 



le sei componenti della deformazione corrispondente ad un sistema di sposta- 

 menti (u, v, w), queste sei funzioni a , , y , A , jt* , v, supposte date a priori, 

 devono soddisfare a sei condizioni necessarie e sufficienti perchè sia possibile 

 la conseguente determinazione di tre funzioni u ,v ,w , dalle quali esse dipen- 

 dano giusta le formole precedenti. Queste sei condizioni sono: 



A = 0, 



dove 



A = 



0, 



C = 0, 



L = 



0 , M 



= o, 









ecc. 





ìy ~òà 











- 1 M 



Di 









2 Dx \ 



1>x 



ly 





L = - — - — 4-—- — — — — — — = — , ecc 



