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« Ciò premesso è facile verificare che fra queste ultime sei espressioni 

 A , B , C , L , M , N sussistono le seguenti tre relazioni identiche (') : 



-0, 



7A 









1>M 





+ 





+ 







+ 





+ 













+ 



"2>L 



+ 





Poiché dunque queste relazioni hanno la stessa forma delle equazioni indefi- 

 nite d'equilibrio d'un corpo continuo sottratto ad ogni azione esterna, è lecito 

 soddisfare a queste equazioni ponendo : 



~K X = A , Yy = B , Z - ~ C , 



T 3 =L, Z X = M, X_ V =N 

 e prendendo per a , , y , X , n , y sei funzioni di y- 1 .$ interamente arbi- 

 trarie. 



« La soluzione ottenuta per altra via dal prof. Morera corrisponde alle 

 ipotesi particolari : 



b = 0, /? — 0, y = 0 ; / = U , p = V , f == W . 



« Le sei componenti di pressione X x , X ?/ , ... sono necessariamente sog- 

 gette a certe condizioni, quando corrispondono a forze interne generate per 

 pura deformazione ; giacché esse devono in tal caso potersi esprimere, in un 

 modo del tutto determinato (e dipendente dalla natura del corpo), per mezzo 

 di tre componenti di spostamento u,v,w . Nel caso dell' isotropia, queste con- 

 dizioni, immediata conseguenza di quelle che ho accennato più sopra, sono 

 estremamente semplici ; esse hanno infatti la forma seguente : 



-n2 p -n2 p p 



-UL +G j 2 X x =q, J-ffC^Yj-O, ^— - + C^Z, = 0, 



l>x 2 Tnr l>s 



-\2 p -\2 p -n2 p 



dove 



e dove C è una costante (e propriamente C = 1 -f- r\ , dove j? è il noto rap- 

 porta di contrazione, così designato nella traduzione francese del trattato 

 di Clebsch). 



« Queste ultime condizioni suppongono l'assenza d'ogni forza esterna. Tra- 

 lascio, per brevità, di riportare le condizioni analoghe per il caso in cui questa 

 forza esista ed abbia le componenti X , Y , Z ». 



(!) Queste relazioni ripetono la loro origine da quella notissima che lega fra loro le 

 tre componenti di rotazione ; giacché, come ho stabilito in una Nota addizionale alla mia 

 Memoria Sull'interpretazione meccanica delle forinole di Maxwell, le ricordate sei con- 

 dizioni A = 0 , ecc. non -sono altro che condizioni d'integrabilità dei differenziali di quelle 

 componenti. 



