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Meccanica. — Sulla teoria della capillarità. Nota del Cor- 

 rispondente E. Padova. 



« Gauss è stato il primo ad ammettere l'ipotesi che i fenomeni capil- 

 lari sieno dovuti a forze applicate ai punti della superfìcie, che separa due 

 fluidi, e dotate di un potenziale uguale all'area della superfìcie dividente 

 moltiplicata per una quantità costante per ogni coppia di fluidi a contatto; 

 da questa ipotesi egli ha dedotto l'equazione della superficie e la spiegazione 

 degli altri fatti che in questi fenomeni si presentano. Nella Nota Sitile equa- 

 zioni generali della dinamica, che l'anno scorso ebbi l'onore di comunicare 

 a questa Accademia, ho dimostrato che le tensioni interne dei corpi elastici 

 e le pressioni, che si manifestano nell'interno dei fluidi, altro non sono che 

 dei coefficienti, pei quali debbonsi moltiplicare quelle equazioni, che esprimono 

 la condizione perchè in certi movimenti i legami fisici di un dato sistema 

 non vengano modificati. Mi è quindi sembrato opportuno, a complemento delle 

 applicazioni, che già ho dato di quella teoria, mostrare che i fenomeni capil- 

 lari sono dovuti al fatto che non si può variare l'area degli elementi della 

 superfìcie, che separa due fluidi, senza alterare l'energia del sistema, quando 

 azioni esterne non vengano sovra di esso esercitate e che la costante intro- 

 dotta da Gauss è appunto il fattore pel quale viene moltiplicata l'equazione, 

 che esprime la condizione che quel legame fisico non deve essere modificato. 

 A tale scopo è diretta l'attuale comunicazione, la quale mi sembra anche 

 atta a gettar nuova luce siili' intima natura della causa, cui debbonsi attri- 

 buire i fenomeni della capillarità e giustifica l'uso invalso fra i fisici di 

 assimilare, come ha fatto Young, ad una membrana elastica la superfìcie, che 

 separa due fluidi. 



« Dalle formule, che danno le componenti degli spostamenti dei punti 

 di un sistema variabile di forma, facilmente può dedursi che la dilatazione 

 superficiale di un elemento, la cui normale fa con degli assi coordinati car- 

 tesiani ortogonali angoli, i cui coseni sono «, §, y, è data dall'equazione 



(i) » = _ +f)+- (f + «') + Ts («*+n-«? [ Ty ■+■ 



ove u, v, w sono le componenti dello spostamento dato al punto di coordi- 

 nate a, y, z. 



* Ricordiamo ora brevemente il metodo da me proposto per porre in 

 equazione i problemi della dinamica. Dato che sia un sistema, se per legami 

 fisici del sistema intendiamo delle relazioni fra le coordinate, che non pos- 

 sono essere modificate altro che variando l'energia del sistema; per legami 



