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geometrici quelle relazioni che non possono essere in nessun caso variate e 

 per spostamenti conciliabili coi legami quelli che lasciano invariate le rela- 

 zioni che rappresentano i legami, sieno essi fisici o geometrici, si diranno 

 accelerazioni spontanee quegli aumenti delle velocità, che lasciano inalterata 

 l'energia cinetica, qualunque siano le velocità dei vari punti, purché conci- 

 liabili coi legami. Trovate che sieno le accelerazioni spontanee, se nell' inter- 

 vallo di tempo dt si danno ai punti del sistema accelerazioni risultanti da 

 quelle attuali e da quelle spontanee, mutate di segno, e si determina il cor- 

 rispondente aumento di energia cinetica, i coefficienti dei differenziali delle 

 coordinate, nella espressione di questo aumento, rappresentano le forze esterne, 

 sicché uguagliandoli alle espressioni di queste forze, quando esse sieno date, 

 otteniamo le equazioni del moto. 



« Ciò ricordato, consideriamo due fluidi, che occupino due spazi Si , S 2 

 separati da una superficie a. Sieno /tj , /t 2 le densità dei due fluidi, x\ , y\ , s\ ; 

 x i , y\ , -'2 le componenti della velocità di un punto del primo e del secondo 

 fluido rispettivamente. Siccome occorre un lavoro per variare il volume di 

 una molecola del primo 0 del secondo fluido, saranno conciliabili coi legami 

 soltanto quelle velocità che soddisfaranno le equazioni 



(2) ^ + V. + ^i = 0) ^+Vl + 2*J = 0 . 



1x !>y 1)2 !>x ~òy 1>2 



Se ammettiamo poi che occorra un lavoro per variare l'area di un elemento 

 della superficie e, saranno conciliabili con questo legame soltanto quelle velo- 

 cità x', y r , 2' dei punti della superficie per le quali, conformemente alla (1), 

 si avrà 



< s > 1 « * 1 <* * ° ! > + £ <« ! + « - «> m + 1 )- 



'..\/3* iix ) ' 1 \ ~Ò2 ly ) 



Moltiplichiamo le (2) per due fattori , p 2 rispettivamente e la (3) per 



un altro fattore A; per determinare le componenti della accelerazione spon- 

 tanea avremo l'equazione 



dS- 



* ' É + y' ri+ì £ - ( lh - lh ) (àa> -f- ys') + X rj=L + 



da ■— 0 



