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 Osserviamo che si ha la relazione 



~èX ly 1)2 Qi Qi 



che non è altro che una forma sotto la quale può mettersi la nota equazione 

 di Lamé 



J 2 U dyj.JJ JL J_ 



1/jyTJ d\J Ql Qz 



ove Qi e q 2 sono i raggi principali di curvatura ed U quella funzione di 

 x, y, s che, uguagliata ad una costante, fornisce l'equazione della superficie; 

 poniamo inoltre per brevità 



IX .'IX ~*X 



P = a hi? — + y — 



Isx l>y D# 



e troveremo come componenti dell'accelerazione spontanea dei punti dei due 

 fluidi respettivamente le espressioni 



1 djh __Ldp± r-±-dPl i L#£ r i^L^ 



da' Vl '-~ /e, dy' te' ^~{i,dx' 12 fi 2 dy ' ~ 2 /< 2 ds 



e pei punti della superficie e le altre 



£= ,r J)i _ i)i j?g: + r)_p-j 



2*L 



~òx 



(IX 

 dy 

 dX 

 ds 



Se dunque sulla superficie <r non vengono applicate forze esterne, la condi- 

 zione, perchè essa sia in equilibrio, è espressa dalle equazioni 



le quali possono trasformarsi nelle altre 



J_ ^ _ J_ IX J_ ]U 



a ~òx ~ fi ~òy Y ^ ' 



le due prime mostrano che la funzione A deve essere costante sulla super- 

 ficie e la terza, ove si deve considerare X come costante, è l'equazione della 

 superficie stessa. 



