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Ambo i membri della (15 soddisfano la J 2 = 0 e però essa varrà in tutta 

 la sfera. Tra questa e la prima delle (13 possiamo agevolmente eliminare Z 



e e si trova : 



r i!2L_2X + G = 2V (16 



essendo 



Ma se : 



si ha 



Y = r , 



~Ò'l 



ir 



( !( ^2^-A)-( Bl H-2^) 



Definendo quindi una nuova funzione K tale che : 



K = r A'i — Ui 



sarà : J 2 K = 0 ; e se come nel caso precedente si pone : 



JF = logr ; T = S + 2r-^- 

 l' equazione (16 si trasformerà nella seguente: 



D 2 S Sì 2 — 2o 2 ._g?j g __ 2K 



d'onde, coi metodi noti, si trae : 



S _ _ 2 Ck (f) -^y^ <fo + ^ a (?i Ch ^ + c 2 Sh ||) 



dove <?i e <? 2 sono due funzioni arbitrarie di 0 e g> e : 



2 w 2 — £ 2 _ j/4w < +^+ 12 «M2 2 



Sarà quindi /9 reale e maggiore di « . Ora se a > 0 , per r =0 , r a Ch/?£, 

 r a Sh tendono all' infinito ; occorre dunque che c } — c % = 0 e lo stesso 

 deve accadere se « < 0 e però in ogni caso : 



S = 



La funzione T resta subito determinata ; inoltre : 



'7- = ff +T !+ T.1* 



