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dola dal vero e proprio carattere dell'errore accidentale, che è quello di esser 

 generato da un gran numero di cause diverse, delle quali non una, nè poche, 

 siano di prevalente importanza rispetto alle altre. Chiunque è pratico di 

 ricerche sperimentali, sa benissimo che nelle misurazioni di precisione, eliminate 

 le cause sistematiche di errore, l'errore accidentale, che rimane, risulta generato 

 nel modo ora detto. 



« Questo concetto intorno alla origine degli errori di osservazione è tut- 

 t' altro che nuovo. Lo si trova ammesso, in modo alquanto particolare e ristretto, 

 in una breve memoria di Thomas Young ('), le idee del quale furono poi svi- 

 luppate negli scritti notissimi di Hagen ( 2 ) e di Quetelet ( 3 ). Più ampiamente 

 inteso e svolto da Bessel ( 4 ) nelle sue classiche ricerche, e più recentemente 

 da Crofton ( 5 ), questo principio è anche considerato come il vero e proprio 

 fondamento delle teoria degli errori dai due illustri Inglesi Gr. B. Airy ( 6 ) e 

 I. W. Glaisher ( 7 ). 



« Com'è noto, partendo dal concetto ora enunciato, si può dimostrare che 

 la probabilità che l'errore di una osservazione cada fra certi limiti, tende ad 

 avere una espressione analitica molto semplice, quando si faccia crescere senza 

 fine il numero delle cause di errore. È questa forma limite (il più delle volte 

 ben verificata dai confronti sperimentali), quella che, per approssimazione, può 

 servire a fondamento della teoria degli errori. 



% La dimostrazione data da me, nel mio lavoro che ho annunciato, può 

 considerarsi come più generale di quelle date da altri sin qui, per ciò che io 

 ho fatto le ipotesi più ampie intorno alla natura delle cause di errore, non 

 limitandomi a supporre che queste agiscano in modo contìnuo ma ammettendo 

 che l'effetto di ciascuna di esse possa anche assumere un numero limitato di 

 valori discreti. Ma ciò che sopratutto distingue la mia deduzione dalle pre- 

 cedenti sta in ciò, che fin ora, o ammettendo da principio che le cause d'er- 

 rore sian tali da dare, con egual facilità, errori positivi e negativi, ovvero 

 esprimendo direttamente questo concetto al termine della dimostrazione, si 



(!) Remarks on the probabìlity of errors in physical observations (Philos. Tran- 

 sactions for 1819, London). 



( 2 ) Grundzùge der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Berlin, 1837). 



( 3 ) Lettres. Sur la th- des probab. etc. Lettre XVII e (Bruxelles, 1845). 



( 4 ) Untersuchungen ùber die Wahrsch. der Beobachtungsfehler (Astr. Nachr. XV). 

 ( 3 ) On the proof of the lavo of errors ete. (Philos. Transact. for 1870, London). 



( 6 ) On the algebraical und numerical theory of errors etc. (London, 1861). 



( 7 ) On the law of facility of errors (London Astron. Society XXXIX, 1872). Alle con- 

 clusioni enunciate qui sopra io era già arrivato prima di conoscere gli importanti lavori 

 di Crofton, Airy e Glaisher. Fui ben. lieto di trovare poi che le mie idee erano conformi 

 a quelle di tali scrittori, i quali (come gl'Inglesi fanno in generale) portano tanta origi- 

 nalità e tanta indipendenza d'idee in questi studi che stanno fra il matematico e il filosofico. 



