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giungeva al solito risultato che la funzione di probabilità degli errori ha, al 

 limite, la notissima forma: 



(1) S=P* xt> . 



\lit 



« In realtà, invece, il risultato più generale è questo, che la detta fun- 

 zione di probabilità ha, al limite la forma 



(2) '-j= e- 1 ^-^ , 



cosicché, per fondare la ordinaria teoria degli errori, occorre un nuovo postu- 

 lato, il quale ci abiliti a porre a = 0 nella espressione (2). 



« Dire, senz'altro, che errori positivi e negativi di egual valor assoluto 

 debbano presentarsi con egual facilità, non mi pare cosa abbastanza giusti- 

 ficata a priori. Invece la necessità nella quale ci troviamo di porre Della (2) 

 a = 0( l ) mi sembra nel modo più diretto e più genuino espressa dal postu- 

 lato seguente: 



«Quando da una serie di osservazioni della stessa specie 

 si deduce, per mezzo di una opportuna combinazione, il va- 

 lore più conveniente di una quantità fisica, questo valore, 

 così calcolato, dovrà, al crescere indefinito del numero delle 

 osservazioni, approssimarsi indefinitamente al valore vero 

 di quella quantità". 



« Questo postulato è una conseguenza del significato che l'osservatore deve 

 necessariamente dare alla espressione « vero valore di una quantità fisica ■» . 

 Quando la precisione delle indagini tìsiche si supponga spinta oltre ogni 

 limite, una definizione a priori del vero valore ci sfugge completamente; e 

 ne resta possibile soltanto una definizione a posteriori. Quando l'osservatore, 

 da successive serie numerose di osservazioni, deduce dei risultati medii tanto 

 poco diversi fra loro da poterli ritenere uguali, a meno di quantità trascura- 

 bili, egli ritiene l'uno o l'altro di questi risultati come adatto ad esprimere il 

 valor vero. E lecito dunque definire il valor vero di una quantità fisica come 

 il limite cui tende il risultato medio di più osservazioni quando il numero 

 di queste cresce oltre ogni limite. Qui per risultato medio intendiamo quello 

 ottenuto con una qualsiasi opportuna combinazione delle osservazioni. 



« La definizione data del valore vero è senza dubbio convenzionale, ma 

 essa ci sembra indispensabile fondamento pei metodi del combinare le osser- 

 vazioni. Affinchè tali metodi abbiamo un significato, è necessario che l'osser- 

 vatore abbia a priori la convinzione che, all'aumentare indefinito del numero 



(!) A meno che il valore di a non sia una quantità nota a priori, al quale caso accen- 

 niamo più innanzi. 



