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me , auxquels modes il a feulement ajouté Y hyper- 

 mixo- lydien, ou l'hyper -phrygien , octave du la à 

 l'aigu, afin de la completter ; de ce fyftème s'eft 

 formé celui des huit tons de l'Eglife ou du plaine- 

 chant, dont chaque octave fe trouve divifée har- 

 moniquement ou arithmétiquement , ce qui produit 

 la combinaifon de quatre modes ou tons authenti- 

 ques & autant de plagaux encore en ufage ; les qua- 

 tre modes authentiques font le dorien, le phrygien, le 

 lydien , qu'on tranfpofe dans la pratique d'un demi- 

 ton plus bas , parce que la quinte qui divife fon 

 octave harmoniquement eft faufle ou diminuée, & 

 le mixo-lydien ou hyper- dorien ; ces modes- ou tons 

 font indiqués dans le plain-chant par i. 3.5.7. c'eft- 

 à-dire par premier , troifieme , cinquième &c feptie- 

 me ton-. Les quatre modes plagaux font Vhypo dorien, 

 Yhypo-phrygun , Vhypo -lydien, tranfpofé aufli d'un 

 demï-ton plus bas dans la pratique, parce que la quar- 

 te qui divife arithmétiquement fon octave , eft fu- 

 perflue , & Vhypo-mixo-lydien ou dorien > indiqué de 

 même dans le plain-chant par 2» 4. 6. 8. c'eft- à- 

 dire par fécond , quatrième &c huitième ton. C'eft- 

 là en abrégé tout le myftere des modes de la mufi- 

 que, tant ancienne que moderne , que l'Eglife con- 

 ferve encore. Pour un plus grand détail fur cette 

 matière, voyei aux mois Mode, Ton, ou à cha- 

 cun de ces modes féparément* 



PLANCHE X 4 



Pour une plus grande intelligence de îa première 

 fig. qui s'explique d'elle-même , on peut voir l'ex- 

 plication de la Pl. V. ou aux mots Système, Note. 

 Nous ajouterons feulement ici , à la remarque du 

 bas de cette même fig. une réflexion , au fujet de la 

 duplicité des caractères ou notes femblables de la 

 méfe & de la nete-hyper-boleon , qui a fait naître quel- 

 que apparence de doute. Le difcours préliminaire 

 de Meibomius nous autorife à penfer que les anciens 

 rie notoient guère la mufique vocale fans l'inftru- 

 mentale , c'eft-à-dire , l'une fur l'autre , caractère 

 contre caraclrere , comme on peut le voir dans l'en- 

 droit cité , & que par cette raifon la note pour l'in- 

 ilrumentale, accentuée , fuffifoit pour déterminer le 

 degré de la note pour le vocal dont elle étoit insé- 

 parable ; d'ailleurs toutes les tables & Alypius , dans 

 de femblables cordes , font trop conftamment les 

 mêmes, pour nous faire rejetter cette idée. 



Remarque. Pour rendre plus exact le rapport des 

 notes de cette fig. aux caractères grecs qui défignent 

 le mode lydien, il ne s'agit que d'une tranfpofition : 

 c'eft qu'au lieu de les exprimer par ces mots la ,fi , 

 ut , &c. il faut au contraire les exprimer par ceux- 

 ci ,fa % if ol % ? l * 111 U,re, mi ,fa U ,fol , fol % , 

 la, fi , la, fi, ut^ % re, mi ,fa% ; c'eft probablement 

 une méprife , mais qu'il eft aifé de rectifier par cette 

 fubftitution ; cela fe trouvera alors conforme à l'in- 

 dication de la table des modes. Pi. IX. 



La fig. 2. eft l'hymne de S. Jean , notée confor- 

 mément au chant original en ufage du teins des La- 

 tins , & lequel donna l'idée à Guy d^Are^o des fix 

 dénominations des fon s de la gamme , en vertu de la 

 fucceflion diatonique & naturelle qu'ils parcourent 

 exactement. (Voyez K Pl. V. bis). 



PLANCHE XL 



La fig, 1. s'explique d'elle-même , on y voit îa 

 meilleure manière pofîible de difpofer tous les in- 

 ftrumens qui compofent un orcheflre ; cette repré- 

 fentation fuffit pour faire juger d'un coup d'œil de îa 

 diftribution néceffaire qu'on devroit obferver toutes 

 les fois que le cas le requiert. 



La fig. 2.' représente une table de tous les fonS har- 



moniques ou fiâtes , fenfibles & appréciables fur le 

 violoncelle. « La première colonne indique les foni 

 » que rendroient les divifions de l'inftrument tou- 

 » chées en plein > & la féconde colonne montre les 

 » fions fiâtes correfpondans , quand la corde eft ton- 

 » chée harmoniquement (Voyez Sons flûtes.) 

 Nous nous contenterons de faire obferver ici ', par 

 rapport à cette fig. que le produit harmonique eft 

 toujours en raifon du principe de l'unité , ou de la 

 eorde-à-vuide, c'eft-à-dire, que fi la tierce mineure, 

 par exemple , donne la dix-neuvieme ou la double 

 octave de la quinte , qu'il faut entendre que c'eft 

 exactement la dix-neuvieme de cette corde-â-vuide^ 

 ou la double octave de fa quinte , & ainft des autres 

 intervalles. 



Nous croyons devoir faire part ici au Lecteur 

 d'une découverte relative à celle des fons harmo- 

 niques ou flûtes , &dans laquelle nous avons recon- 

 nu une analogie intime entre l'obftacle léger eu 

 l'attouchement du doigt qui les produit fur les cor- 

 des , & la modification du vent que l'on fournit dans 

 les inftrumens à vent ; tels font les cors , les trom- 

 pettes , '6c principalement les flûtes traverfieres ; 

 quant aux premiers de ces inftrumens $ on fait que 

 tous leurs fons font exactement harmoniques, &c 

 qu'ils n'en peuvent rendre d'autres ; mais par rap- 

 port aux flûtes traverfieres il n'en eft pas de même , 

 car indépendamment des fons factices en très-grande 

 partie, que l'on en tire par le moyen des différentes 

 pofitions des doigts fur les trous (Voyez Flûte ) ils 

 en rendent d'autres d'une nature différente à ceux- 

 ci, fans le feCours de la mutation des doigts. Cette 

 production de fions harmoniques fe fait fur la flûte par 

 une gradation modifiée du vent que l'on introduit 

 dans fon embouchure , & cela dans l'ordre des fuc- 

 ceftions que représente la table , fig. 5. Pl. XVÎ. 

 bis, ■ 



Pour l'intelligence de cette table, on obfervera que 

 il Ton prend par exemple le re premier fon généra- 

 teur , conftdéré comme le fon delà totalité de Fin- 

 ftrument , il produira fuceerTivement re fon octave , 

 la fa douzième ou double quinte , re fa quinzième, 

 ou double octave , fia dieze fa dix-feptieme , ou 

 triple tierce majeure , la fa dix-neuvieme , ou triple 

 quinte , & tu fa vingt-unième , ou triple feptieme 

 mineure. 11 en fera de même à l'égard des autres fons 

 générateurs , en obfervant cependant que pour dé- 

 terminer plus précifément la jufteffe de quelques- 

 uns de ces fons harmoniques , & rendre par ce moyen 

 leur fucceflion plus analogue à la première j on a eu 

 l'attention de marquer par un petit Ça) ceux pour 

 lefquels il faut que la clé de l'inftrument découvre 

 fon trou , & d'un petit (b ) ceux pour lefquels au 

 contraire elle le doit couvrir. 



Nous ferons remarquer ici 4 qiïe tous les fons har- 

 moniques délignés par un guidon , ne peuvent être 

 exprimés bien fenfiblement que fur une bajje de flûte; 

 fur une fiâte traverfizre ordinaire , ils font pour la plu- 

 part inappréciables & par cette raifon impraticables; 

 que d'ailleurs pour détruire les faux harmoniques 



|| 4ï 5? 5tJ8 des fucceflion s de mi ôtâefd* 



il faudrait fupprimer la patte de la flûte ou faire 

 percer un trou fur la noix, vis-à vis la goupille , qui 

 le boucheroit au moyen d'une clé, & fe débouche- 

 roit quand ces fuccefïions auroient lieu. Ces imper- 

 fections ou ces diflbnances ne font pas caufées , com- 

 me on le pourroit penfer, par la nature des harmo- 

 niques , mais elles le font bien par l'imperfection na- 

 turelle de l'inftrument qui , nôn-feulement dans ces 

 cas-ci , mais encore dans plulieurs autres , intercepte 

 l'action des parties de la colonne d'air qu'il contient, 

 par des ouvertures de trous qui fubdivifent cette 

 même colonne irrégulièrement, & abforbent, étei- 



