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gnent ou changent de nature par ce moyen les fons 

 qui devroient en être produits différemment. On en 

 peut faire la preuve dans les fons la , fi ., ut , re , & 

 mi bémol , &c. lefquels font d'une furdité à laquelle 

 on ne fauroit remédier , quelque moyen qu'on tente. 

 Il n'y a de beaux fons abfolument dans cet infini- 

 ment , que ceux où les trous le découvrent fuccef- 

 fivement , & c'eft précifément par ces fons-là feuls 

 que la jlâte traverfiere brille davantage. 



N. B. Que dans la pratique les fignes de conven- 

 tion dont on fe fert pour défigner ces fons harmoni- 

 ques , font des guidons placés au même lieu des no- 

 tes qu'on pourroit leur fubfHtuer. (Voyez l'ouvrage 

 intitulé Y Art delà flûte traverfiere"). 



Fig. 3. Pour entendre cette figure il faut pofer 

 pour principe , d'après M. Tartim : i°. « Que tout 

 » accord fera diffonant lorfqu'il contiendra deux in- 

 » tervalies femblables, autres que l'odave; foitque 

 » ces deux intervalles fe trouvent conjoints oufépa- 

 » rés dans l'accord. 2 0 . Que ces deux intervalles , 

 » celui qui appartiendra au fyftème harmonique ou 

 » arithmétique fera confonnant, & l'autre dilTo- 

 » nant. Ainfi dans les deux exemples S T d'accords 

 » diffonans {fig. 5.) les intervalles G C & ce ouut 

 » mi font confonnans , & les intervalles C F ck e g 

 » ou mi fol diefe , font diffonans. 



» En rapportant maintenant chaque terme de la 

 » férié diffonante au fon fondamental ou engendré 

 » C de la férié harmonique ( Voyez ci-après fig. 8. 

 » 5). 10. Pl. XII.) on trouvera que les diffonances 

 » qui réfulteront de ce rapport feront les fui vantes, 

 • » & les feules direcles qu'on puiffe établir fur le fy- 

 » ftème harmonique. La première eft la neuvième 

 » ou double quinte L. fig. 3. La féconde eft la on- 

 » zieme qu'il ne faut pas confondre avec la limple 

 » quarte, attendu que la première quarte ou quarte 

 » fimple GC étant dans le fyftème harmonique par- 

 » ticulier , eft confonnante ; ce que n'eft pas la deu- 

 » xieme quarte ou onzième C M , étrangère à ce 

 » même fyftème. La troifieme eft la douzième ou 

 » quinte fuperflue. Avant que d'achever l'énuméra- 

 » tion commencée, on doit remarquer que la même 

 » diftinclion des deux quartes confonnantes & dif- 

 » fonantes qu'on a faite ci devant , fe doit enten- 

 » dre de même des deux tierces majeures de cet 

 » accord , & des deux tierces mineures de l'accord 

 » fuivant. La quatrième & dernière diffonance 

 » donnée par la férié eft la quatorzième H , c'eft-à- 

 » dire, l'oûave de la feptieme ; quatorzième qu'on 

 » ne réduit au fimple que par licence , & félon le 

 » droit qu'on s'eft attribué dans l'ufage de confon- 

 » dre indifféremment les o&aves ». . 



La fig. 4. repréfente le fyftème général des diffo- 

 nances , leur préparation & leur falvation. « Ainfi 

 *> dans la férié harmonique (PI. XII. fig. 10. ) le rap- 

 » port y ou le progrès de quinte étant celui dont la 

 » neuvième eft préparée 6c doublée, le rapport fui- 

 » vant \ ou progrès de quarte , eft celui dont cette 

 » même neuvième doit être fauvée : la neuvième 

 » doit donc defeendre d'un degré pour venir cher- 

 » cher dans la férié harmonique l'uniffon de ce deu- 

 » xieme progrès , & par conféquent i'oftave du fon 

 » fondamental ; c'eft ce qu'on voit en D. En fuivant 

 » la même méthode, on trouvera que l'onzième F 

 » doit defeendre de même d'un degré fur l'unifTon E 

 » de la férié harmonique , félon le rapport corref- 

 » pondant j , que la douzième ou quinte fuperflue G 

 » dieze doit redefeendre fur le même G naturel, fe- 

 » Ion ie rapport { , où l'on voit la raifon jufqu'ici 

 » tout- à-fait ignorée , pourquoi la baffe doit monter 

 » pour préparer les diffonances , & pourquoi le 

 » deffus doit defeendre pour les fauver». 



La fig. 6. repréfente un réfultat doublement har- 

 monique , fuivant l'expérience du célèbre Tartini , 



I QUE. 



& de plufieurs autres. (Voyez art. Fondamentale 

 Harmonie.) Deux fons rendus enfemble fur un 

 inftrument quelconque, produifent un foible bour- 

 don au grave, lequel eft cependant fenfible & ap- 

 préciable ; ce hourdon eft exactement le fon fonda- 

 mental de l'harmonie qui l'engendre. Ainfi puifque 

 deux fons à l'aigu , conjointement en produifent un 

 troifieme au grave , trois fons pris dans le même l'en s 

 concoureront à en produire deux, c'eft ce qu'on 

 voit ici en A. Par cette expérience , li l'on fait ré- 

 fonner la tierce majeure fa , la , fuivie de la tierce 

 mineure fol, fi &c. comme en B, on aura pour 

 bourdon au grave fa, mib , &c. ainfi que l'indiquent 

 les notes noircies. Si l'on fait réfonner la tierce mi- 

 neure, la quarte , &c. comme en C, on aura au grave 

 Ji b 9 fol, &c. le tout réuni formera l'accord parfait 

 mineur , & celui de quarte & fixte mineure d'une 

 part , dont les bourdons réf'ultans feront doubles , & 

 formeront les intervalles de quarte &: de tierce entre 

 eux , tels que l'on voit en A , à cette différence ce- 

 pendant qu'ils ne font point ici dans leur fituation 

 exacle & naturelle , qu'ils y font remontés à leur 

 oftave , ainfi que nous aurons occafion de le faire 

 obferver plus loin. 



Lu fig. 7. repréfente les trois accords parfaits ma- 

 jeurs , portant fur les cordes fondamentales de toute 

 l'harmonie , favoir , fur la tonique ut , la dominante 

 fol, & la fous-dominante fa. « Si on rapporte & 

 » range fuccefîivement , félon l'ordre le plus rap- 

 » proché, les notes qui conftituent ces trois accords, 

 » on aura très-exa&ement., tant en notes muficales 

 » qu'en rapports numériques, l'oûave ou échelle 

 » diatonique ordinaire rigoureufement établie : en 

 » notes, la chofe eft évidente par la feule opération. 

 » En rapports numériques , cela fe prouve prefque 

 » auffi facilement : car fuppofant 360 pour la lon- 

 » gueur de la corde entière, (Pl. Xll.fig. 10. ) ces 

 C G F 



» trois notes ut 9 j- gl y a ? feront comme 1 80 , 240 , 



» 270 ; & l'échelle entière qui s'en déduit fera dans 

 » les rapports marqués Pl. XIII. fig. 2. » 



PLANCHE XII. 



La fig. i.. repréfente fimplement une o£tave du 

 clavier inftrumental , compofée de treize touches 

 qui répondent aux treize fons du fyftème établi , 

 favoir , fept diatoniques & cinq chromatiques. En 

 fuppofant quatre femblables oftaves ajoutées à celle- 

 ci , on aura le clavier général à grand ravallement , 

 tel que le repréfente la Pl. XXII. de la Lutherie. 



La fig. 2. repréfente une autre odfave du clavier, 

 arrangé félon un nouveau Jyflème, qui eft autant 

 profond qu'il paroît avantageux. C'eft ce qui nous 

 oblige d'en rapporter ici le précis fuccinft , tel que 

 l'a donné M. Roufieau dans fon Dictionnaire de Mu- 

 Jique. « Il s'agit premièrement de déterminer le rap- 

 *> port exacl: des fons dans le genre diatonique ôc 

 » dans le chromatique ; ce qui fe faifant d'une ma- 

 » niere uniforme pour tous les tons , fait par con- 

 » féquent évanouir le tempérament. Tout ce fyftè- 

 » me eft fommairement renfermé dans les quatre 

 » formules fuivantes ». 



Formules. 



A. 12 f- 7 r + 1 — o. 



B. 12 x— 5 t + r=o. 



C. 7 f- 4 r + x = o. 



D. 7 x- 4 t + f=o. 



Explication. 



Rapport del'ottave, 2:1. 



Idem j 



